Как торговые издержки влияют на равновесную доходность и премии за ликвидность

Сводка

В статье анализируются равновесия распределения риска, когда участники сталкиваются с выпуклыми издержками на интенсивность торговли. В модели с бесконечным горизонтом, линейной динамикой состояний и экзогенной волатильностью равновесная доходность колеблется вокруг значений без издержек. При квадратичных издержках отклонение описывается динамикой Орнштейна—Уленбека; при пропорциональных издержках — двукратно отраженным броуновским движением. Более общие случаи с произвольной динамикой состояний и эндогенной волатильностью приводят к связанным нелинейным прямым-обратным системам.

Для таких сложных случаев авторы описывают основанный на симуляциях метод глубокого обучения для численного решения. Калибровка на временных рядах цен и объемов дает премии за ликвидность и умеренный рост волатильности. По сообщению авторов, эффекты схожи при разных спецификациях издержек, что позволяет использовать квадратичные издержки как удобное приближение. В предоставленном тексте нет деталей калибровки или количественных оценок премий, а численный метод описан для моделей, выходящих за рамки установленных результатов о корректной постановке. Эти выводы относятся к поведению модели в равновесии, а не к конкретной торговой стратегии или доказательству фактической доходности.

Ключевые идеи

• Торговые издержки отклоняют равновесную доходность от значений без издержек.
• В заданной модели квадратичные издержки приводят к динамике Орнштейна—Уленбека для отклонения доходности.
• Пропорциональные издержки приводят к двукратно отраженному броуновскому движению для этого отклонения.
• Для более общих моделей требуются численные методы решения связанных нелинейных прямых-обратных систем.
• Калибровка связывает премии за ликвидность с умеренным ростом волатильности и выявляет в целом схожие эффекты при разных спецификациях издержек.

Теги

# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.