Подавление шума в многомерных временных рядах по лаговой ковариации

Сводка

В статье предложен не зависящий от модели способ восстановить динамику низкой размерности из многомерных временных рядов, искаженных белым шумом наблюдений. Предполагается, что скрытый процесс развивается в линейном динамическом подпространстве низкой размерности; описывается линейная проекция, наилучшим образом восстанавливающая эту составляющую. Оставшаяся ошибка геометрически характеризуется взаимной ориентацией пространств сигнала и шума.

Предложенная процедура оценивает динамическое подпространство и проекцию по лаговым ковариационным матрицам, выбирает размерность с помощью бутстрэп-методов и представляет структурированный шум в форме низкого ранга. При оговоренных мягких условиях очищенный ряд сходится к своему популяционному целевому значению с параметрической скоростью. Согласно симуляциям, оценка подпространства, восстановление и одношаговые прогнозы улучшаются по сравнению с подавлением шума посредством ортогональной проекции и исходными наблюдениями. Среди применений — доходности акций и многомерный макроэкономический ряд. В аннотации не указаны периоды данных, подробности реализации или результаты торговли, поэтому улучшение прогнозов не доказывает прибыльность.

Ключевые идеи

• Метод предназначен для восстановления скрытой динамики низкой размерности, искаженной белым шумом наблюдений.
• Лаговые ковариационные матрицы используются для оценки динамического подпространства и проекции для его восстановления.
• Процедура оценки включает выбор размерности с помощью бутстрэпа и представление шума матрицей низкого ранга.
• Остаточная ошибка восстановления зависит от взаимной ориентации пространств сигнала и шума.
• В описанных симуляциях и применениях оцениваются качество восстановления и прогнозов, а не прибыльность торговли.

Теги

# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data


# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data









We develop a model-agnostic framework for noise reduction in high-dimensional time series that explicitly targets optimal recovery of a low-dimensional latent dynamic component contaminated by observational white noise. Under the assumption that the latent dynamics live in a low-dimensional linear dynamic subspace, we characterize the optimal linear projection onto the dynamic subspace and provide a geometric description of the residual error in terms of the relative orientation of the signal and noise spaces. We propose estimators for the dynamic subspace and the optimal projection based on lagged covariance matrices, bootstrap dimension selection, and a low-rank representation of the structured noise. Under mild conditions, the resulting denoised series is shown to converge to its population target at the usual parametric rate. Simulations show that the proposed method can substantially improve subspace estimation, reconstruction error, and one-step-ahead forecast accuracy compared with both orthogonal projection-based denoising and the raw data. The approach is illustrated by empirical applications to high-dimensional stock returns and to a 20-variate time series of macroeconomic indicators.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.