Игры ликвидации с выходом с рынка и без сделок туда-обратно

Сводка

В статье изучаются игры ликвидации портфеля, в которых трейдер выходит с рынка, когда его позиция достигает нуля. Это правило поглощения исключает сделки туда-обратно и формулируется как условие отсутствия статистического арбитража. Для модели, включающей только продавцов, авторы доказывают, что поглощение эквивалентно ограничению на короткие продажи. Они анализируют как игры среднего поля, описывающие взаимодействие множества участников через совокупную популяцию, так и игры с конечным числом игроков.

Равновесия в обоих случаях описываются нелинейным интегральным уравнением высшего порядка с эндогенным конечным условием. Авторы доказывают, что уравнение имеет единственное решение, а значит, равновесия в играх среднего поля и с конечным числом игроков единственны. Также доказывается сходимость равновесий с конечным числом игроков к равновесию среднего поля и показывается, как ограничение на выход меняет равновесные темпы торговли. В кратком описании не приведены конкретные допущения модели о влиянии на рынок или количественная величина изменений этих темпов.

Ключевые идеи

• Игроки покидают рынок, когда их позиция достигает нуля, поэтому сделки туда-обратно исключены.
• В модели, состоящей только из продавцов, правило поглощения эквивалентно ограничению на короткие продажи.
• Равновесия описываются нелинейным интегральным уравнением с эндогенным конечным условием.
• Авторы доказывают единственность равновесий как в играх среднего поля, так и в играх с конечным числом игроков.
• Равновесия с конечным числом игроков сходятся к равновесию среднего поля, а выход с рынка влияет на темпы торговли.

Теги

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.