Торговля с логарифмической полезностью и экспертными оценками mean-reverting-дрейфа

Сводка

В статье выводится оптимальная стратегия портфеля для инвестора, максимизирующего ожидаемую логарифмическую полезность, когда многомерный дрейф доходности акций скрыт и развивается как процесс Орнштейна — Уленбека. Инвестор получает сведения о дрейфе из наблюдаемых доходностей и экспертных мнений — несмещенных оценок, поступающих через дискретные промежутки времени. Стратегия зависит от условного ожидаемого дрейфа с учетом доступной инвестору информации.

В промежутках между экспертными обновлениями оценка обновляется по фильтру Калмана, а ее условная ковариация развивается согласно матричным уравнениям Риккати. В анализе изучается поведение ковариаций по мере учащения экспертных оценок на конечном горизонте и при регулярных интервалах между обновлениями на бесконечном горизонте. Функция ценности зависит от матриц ковариации и связывает качество информации с оптимальной ожидаемой полезностью. В документе представлена математическая модель и анализ сходимости, но нет эмпирической оценки; практический результат зависел бы от принятых характеристик динамики дрейфа, а также надежности и сроков поступления экспертных оценок.

Ключевые идеи

• Скрытый многомерный дрейф доходности моделируется процессом возврата к среднему Орнштейна — Уленбека.
• Инвесторы обновляют оценки дрейфа, используя доходности и несмещенные экспертные мнения, поступающие через дискретные промежутки времени.
• Динамика оценок между экспертными обновлениями описывается фильтром Калмана, а эволюция ковариации задается уравнениями Риккати.
• Оптимальная стратегия с логарифмической полезностью зависит от условного математического ожидания дрейфа после фильтрации.
• Анализ связывает сходимость ковариаций с функцией ценности, но не приводит эмпирических результатов торговли.

Теги

# Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift


# Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift









This paper investigates optimal trading strategies in a financial market with multidimensional stock returns where the drift is an unobservable multivariate Ornstein-Uhlenbeck process. Information about the drift is obtained by observing stock returns and expert opinions. The latter provide unbiased estimates on the current state of the drift at discrete points in time. The optimal trading strategy of investors maximizing expected logarithmic utility of terminal wealth depends on the filter which is the conditional expectation of the drift given the available information. We state filtering equations to describe its dynamics for different information settings. Between expert opinions this is the Kalman filter. The conditional covariance matrices of the filter follow ordinary differential equations of Riccati type. We rely on basic theory about matrix Riccati equations to investigate their properties. Firstly, we consider the asymptotic behaviour of the covariance matrices for an increasing number of expert opinions on a finite time horizon. Secondly, we state conditions for the convergence of the covariance matrices on an infinite time horizon with regularly arriving expert opinions. Finally, we derive the optimal trading strategy of an investor. The optimal expected logarithmic utility of terminal wealth, the value function, is a functional of the conditional covariance matrices. Hence, our analysis of the covariance matrices allows us to deduce properties of the value function.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.