Хеджирование по среднему и дисперсии со стохастическим управлением и BSDE

Сводка

В документе разработан метод хеджирования по критерию среднего и дисперсии на общих рынках полумартингалов. Хеджирование формулируется как задача стохастического управления, и показано, что процесс стоимости этой задачи имеет квадратичную форму. Эту форму описывают три процесса коэффициентов, которые характеризуются через обратные стохастические дифференциальные уравнения (BSDE).

Уравнения для коэффициентов позволяют вывести оптимальную торговую стратегию для задач условного хеджирования по среднему и дисперсии. В работе также приведены эквивалентные формулировки, призванные связать подход с предыдущими исследованиями, и простые иллюстративные примеры. В аннотации изложены рамки метода и его основная характеристика, но не приводятся эмпирические тесты или численные показатели эффективности. Практическое применение требует задать рыночную модель и решить соответствующие уравнения; краткое описание не раскрывает вычислительные процедуры и не сравнивает результаты хеджирования.

Ключевые идеи

• Задача хеджирования сформулирована как стохастическое управление для общих моделей полумартингалов.
• Процесс значения имеет квадратичную структуру, а его три процесса коэффициентов удовлетворяют уравнениям BSDE.
• Эти процессы коэффициентов позволяют определить оптимальные стратегии условного хеджирования.
• Эквивалентные формулировки BSDE и простые примеры связывают метод с существующей теорией.

Теги

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.