Оптимальное исполнение при нелинейном временном влиянии на цену

Сводка

В документе формулируется задача оптимальной торговли, объединяющая альфа-сигналы с нелинейным временным влиянием на цену. Используется общая модель пропагатора, включая степенной закон затухания влияния, а вариационный подход приводит к нелинейному стохастическому уравнению Фредгольма для оптимальной стратегии. Уравнение имеет прямые и обратные коэффициенты. Авторы устанавливают существование и единственность при условии монотонности, связанном с нелинейностью влияния, и доказывают дополнительный результат о существовании для счётных вероятностных пространств, когда это условие не выполняется.

В работе также представлен итерационный метод и доказана его сходимость к оптимальной стратегии. Численная реализация иллюстрирует сходимость и устойчивость, а также влияние вогнутости на исполнение при экспоненциальном и степенном затухании. Описание содержит теоретические гарантии и численные иллюстрации, но не приводит конкретных рыночных данных, показателей торговой эффективности или практических рекомендаций по калибровке. Поэтому выводы относятся к указанной модели и условиям, а не к результатам торговли на реальном рынке.

Ключевые идеи

• Альфа-сигналы включены в задачу оптимального исполнения при нелинейном временном влиянии на цену.
• Оптимальная стратегия удовлетворяет стохастическому уравнению Фредгольма с прямыми и обратными коэффициентами.
• Существование и единственность установлены при условии монотонности нелинейного влияния на цену.
• Для вычисления оптимальной стратегии предлагается сходящаяся итерационная схема.
• В численных примерах изучаются устойчивость и влияние вогнутости при экспоненциальном и степенном затухании.

Теги

# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models


# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models









We formulate and solve an optimal trading problem with alpha signals, where transactions induce a nonlinear transient price impact described by a general propagator model, including power-law decay. Using a variational approach, we demonstrate that the optimal trading strategy satisfies a nonlinear stochastic Fredholm equation with both forward and backward coefficients. We prove the existence and uniqueness of the solution under a monotonicity condition reflecting the nonlinearity of the price impact. Moreover, we derive an existence result for the optimal strategy beyond this condition when the underlying probability space is countable. In addition, we introduce a novel iterative scheme and establish its convergence to the optimal trading strategy. Finally, we provide a numerical implementation of the scheme that illustrates its convergence, stability, and the effects of concavity on optimal execution strategies under exponential and power-law decay.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.