Оптимальные инвестиции со случайным доходом в модели Блэка — Шоулза

Сводка

В документе исследуется, как инвестору с постоянным относительным неприятием риска следует торговать на рынке Блэка — Шоулза, если у него также есть случайный внешний доход. С помощью двойственного подхода выводится явная оптимальная торговая стратегия.

Стратегия представлена как сумма оптимальной стратегии инвестора без случайного наделения активами и дополнительной поправки. Поправка линейно зависит от отношения этого наделения к благосостоянию и экспоненциально — от времени до погашения. Такое разложение помогает выделить влияние наделения активами на инвестиционное решение. В тексте нет численных примеров, эмпирических тестов или подробного вывода, поэтому он не показывает, как результат работает на практике и применим ли он за пределами заданных предположений о рынке и предпочтениях.

Ключевые идеи

• Рассматривается рынок Блэка — Шоулза и инвестор с постоянным относительным неприятием риска.
• Случайное наделение инвестора активами учтено в явном оптимальном торговом правиле.
• Правило состоит из базовой стратегии и аддитивной поправки на наделение активами.
• Поправка линейно зависит от отношения наделения активами к благосостоянию и экспоненциально — от времени до погашения.
• Результат ограничен сформулированными предположениями; эмпирическая оценка не описана.

Теги

# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.