Перестрахование и управление дивидендами при фиксированных издержках и переключении режимов

Сводка

В статье совместные решения страховщика о перестраховании и дивидендах формулируются как задача стохастического управления. Процесс риска является броуновским, а его дрейф и волатильность меняются вследствие эндогенного переключения режимов. Выплата дивидендов сопряжена с фиксированными транзакционными издержками; цель — максимизировать ожидаемые дисконтированные дивиденды за вычетом этих издержек до исчерпания резервов страховщика.

Авторы доказывают, что функция стоимости является единственным вязкостным решением уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана с нелокальным оператором. Почти для всех наборов параметров они характеризуют оптимальную политику: дивиденды выплачиваются по импульсному правилу с двумя барьерами, а доля перестрахования задается в форме обратной связи. Теоретические результаты иллюстрируются численными примерами, однако документ не приводит численных показателей эффективности или эмпирической проверки. Выводы относятся к модели страхового риска и имеют ограниченное прямое отношение к торговле; методы управления и учет фиксированных издержек могут быть интересны количественным исследователям, изучающим сходные задачи принятия решений.

Ключевые идеи

• Модель совместно оптимизирует пропорциональное перестрахование и выплаты дивидендов при переключении режимов.
• Фиксированные транзакционные издержки превращают выплату дивидендов в задачу импульсного управления.
• Функция стоимости характеризуется как единственное вязкостное решение уравнения HJB с нелокальным оператором.
• В политике дивидендов используются два барьера, а перестрахование выбирается по правилу обратной связи.
• Результаты иллюстрируются численными примерами и относятся к описанной страховой модели.

Теги

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.