Устойчивый рост портфеля при неопределённости модели

Сводка

В статье изучается, как максимизировать долгосрочный рост благосостояния при неопределённой модели рынка. Рассматриваются модели с заданной областью активов и мгновенной ковариацией, а также дополнительным условием устойчивости: долгосрочные меры занятости сходятся к плотности. Мотивацией для этого условия служит наблюдаемая устойчивость ранжированных относительных рыночных капитализаций на фондовых рынках.

При минимальных предположениях об этих входных данных авторы отождествляют устойчивый темп роста с функцией скорости Донскера—Варадана для больших уклонений мер занятости во времени. Они также устанавливают и явно характеризуют торговую стратегию, достигающую этого темпа во всех рассматриваемых моделях. В одном из приложений исследуется неопределённость дрейфа ранжированных относительных рыночных капитализаций при условии регулярности после симметризации. Во фрагменте описаны теоретические результаты и конкретное приложение, но нет эмпирических тестов эффективности или практических деталей реализации.

Ключевые идеи

• Цель — максимизировать рост благосостояния инвестора при неопределённости модели рынка.
• Класс моделей задаёт область активов и мгновенную ковариацию, требуя при этом устойчивости мер занятости.
• Устойчивый темп роста связывается с функцией скорости Донскера—Варадана.
• Авторы определяют стратегию, которая достигает устойчивого темпа во всех включённых моделях.
• Приложение к ранжированным капитализациям зависит от условий регулярности и представлено теоретически.

Теги

# Ergodic robust maximization of asymptotic growth


# Ergodic robust maximization of asymptotic growth









We consider the problem of robustly maximizing the growth rate of investor wealth in the presence of model uncertainty. Possible models are all those under which the assets' region $E$ and instantaneous covariation $c$ are known, and where additionally the assets are stable in that their occupancy time measures converge to a law with density $p$. This latter assumption is motivated by the observed stability of ranked relative market capitalizations for equity markets. We seek to identify the robust optimal growth rate, as well as a trading strategy which achieves this rate in all models. Under minimal assumptions upon $(E,c,p)$, we identify the robust growth rate with the Donsker-Varadhan rate function from occupancy time Large Deviations theory. We also prove existence of, and explicitly identify, the optimal trading strategy. We then apply our results in the case of drift uncertainty for ranked relative market capitalizations. Assuming regularity under symmetrization for the covariance and limiting density of the ranked capitalizations, we explicitly identify the robust optimal trading strategy in this setting.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.