Квадратно-корневое влияние на цену и диффузия при предсказуемом потоке заявок
Сводка
В работе рассматривается, почему цены могут вести себя диффузионно на длинных временных горизонтах, даже если поток рыночных заявок предсказуем из-за долгосрочных корреляций. Такая предсказуемость в сочетании с обычно положительным влиянием заявок на цену, по-видимому, не согласуется с броуновской динамикой цен.
Авторы расширяют модель Lillo–Mike–Farmer, добавляя нелинейный закон влияния на цену с квадратным корнем. Полученные временные ряды они отображают в случайные блуждания Леви — класс немарковских стохастических процессов с точными решениями — и доказывают, что при указанных предположениях цены остаются диффузионными на длинных временных горизонтах. Результат даёт теоретическое объяснение того, как предсказуемый поток заявок может сочетаться с диффузионной динамикой цен; в документе не описана эмпирическая проверка и не указано, насколько широко применим предполагаемый закон влияния на цену.
Ключевые идеи
- Долгосрочные корреляции делают поток рыночных заявок предсказуемым.
- Предсказуемый поток заявок с положительным влиянием на цену, по-видимому, противоречит её диффузионной динамике.
- В модель Lillo–Mike–Farmer добавлено влияние на цену с квадратным корнем.
- Отображение модели в случайные блуждания Леви позволяет провести точный анализ.
- Авторы доказывают долгосрочную диффузию в рамках предположений модели.
Теги
Полный текст
# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow # Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow We develop an exactly solvable nonlinear time-series model by incorporating the square-root price-impact law into the Lillo--Mike--Farmer (LMF) model to resolve the diffusive price-dynamics paradox under predictable market-order flow. In financial market microstructure, it is well established that the price dynamics are approximately described by Brownian motion at long times. However, it is also well-known that market-order flow is clearly predictable due to long-range correlations, as mathematically formulated by the LMF model. Since market orders have a positive price impact in general, predictable market-order flow seems to contradict Brownian price dynamics. In this work, we resolve this diffusive price-dynamics paradox by developing nonlinear time-series models that generalize the LMF model based on the square-root price-impact law. Our time-series models can be mathematically mapped onto the Lévy-walk framework---an exactly solvable class of non-Markovian stochastic processes developed in statistical physics. We prove that the price dynamics are diffusive at long times under the square-root law even under predictable market-order flow. Our work highlights the crucial practical importance of the square-root law in understanding the microstructural foundation of the Efficient Market Hypothesis.
Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0
Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.