Стационарность доходностей Bitcoin и S&P 500 на разных временных масштабах

Сводка

В исследовании сравнивается стационарность в широком смысле внутридневных доходностей S&P 500 и Bitcoin. Стационарность проверяется с помощью связи между автокорреляцией и спектральной плотностью мощности; также изучается, как разбиение рядов на сегменты, устранение тренда и нормализация влияют на результаты. Период данных для S&P 500 значительно длиннее, чем для Bitcoin.

Согласно представленным результатам, доходности S&P 500 можно сделать стационарными на всей выборке при длинном окне устранения тренда и коротком окне нормализации; анализ по сегментам допускает более длинные окна нормализации. Для Bitcoin стационарность отмечается только в сегменте с более высокой волатильностью при более длинном окне нормализации, но не в остальных сегментах. Выводы зависят от выбранной предобработки, окон, периодов выборки и определения стационарности; в тексте нет более широких проверок устойчивости или обсуждения последствий для прогнозирования и торговли.

Ключевые идеи

• Стационарность определяется через неизменность во времени первых и вторых моментов.
• Для проверки стационарности используется соотношение Винера — Хинчина между автокорреляцией и спектральной плотностью мощности.
• Разбиение на сегменты, устранение тренда и нормализация влияют на то, выглядят ли доходности стационарными.
• Сообщаемые результаты для S&P 500 и Bitcoin различаются и зависят от сегмента и параметров предобработки.

Теги

# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500


# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500









This paper compares and contrasts stationarity between the conventional stock market and cryptocurrency. The dataset used for the analysis is the intraday price indices of the S&P500 from 1996 to 2023 and the intraday Bitcoin indices from 2019 to 2023, both in USD. We adopt the definition of `wide sense stationary', which constrains the time independence of the first and second moments of a time series. The testing method used in this paper follows the Wiener-Khinchin Theorem, i.e., that for a wide sense stationary process, the power spectral density and the autocorrelation are a Fourier transform pair. We demonstrate that localized stationarity can be achieved by truncating the time series into segments, and for each segment, detrending and normalizing the price return are required. These results show that the S&P500 price return can achieve stationarity for the full 28-year period with a detrending window of 12 months and a constrained normalization window of 10 minutes. With truncated segments, a larger normalization window can be used to establish stationarity, indicating that within the segment the data is more homogeneous. For Bitcoin price return, the segment with higher volatility presents stationarity with a normalization window of 60 minutes, whereas stationarity cannot be established in other segments.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.