Стохастические модели PDE динамики биржевого стакана

Сводка

В документе представлен класс моделей биржевого стакана с использованием стохастического дифференциального уравнения в частных производных, описывающего стакан относительно средней цены. Мультипликативный шум отражает изменение формы стакана, а отдельный стохастический процесс для средней цены связан с потоком заявок. Авторы определяют условия, при которых эту динамику можно представить конечномерным марковским процессом, что позволяет эффективнее проводить оценку и вычисления.

Рассматриваются два экономных примера: модель с двумя факторами и модель с глубиной стакана, возвращающейся к среднему. Параметры моделей связываются с поведением цены, глубиной, объёмом и дисбалансом заявок; переменным модели даётся финансовая интерпретация. Согласно описанию, эти модели воспроизводят статистические особенности изменений цен, глубины рынка и потока заявок. В отрывке нет конкретных эмпирических результатов, а возможность эффективного анализа предложенной модели зависит от указанных условий конечномерного представления.

Ключевые идеи

• Стохастическое уравнение PDE с мультипликативным шумом описывает биржевой стакан относительно средней цены.
• Средняя цена подчиняется стохастической динамике, связанной с потоком заявок.
• При определённых условиях модель сводится к конечномерному марковскому процессу, что упрощает вычисления.
• В двух примерах используются двухфакторная структура и глубина стакана, возвращающаяся к среднему.
• Параметры модели связываются с изменениями цены, глубиной, объёмом и дисбалансом заявок.

Теги

# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics


# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics









We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.