Универсальные билинейные портфели для многопериодной торговли

Сводка

В заметке теория универсальных портфелей расширяется за пределы стратегий с постоянной перебалансировкой. Рассматриваются билинейные стратегии, итоговый рост которых линейно зависит от каждого из двух последовательных векторов рыночной доходности; их сравнивают с лучшей такой стратегией, выбранной задним числом. Метод усреднения с весами, зависящими от результатов и адаптированный из подхода Ковера к универсальным портфелям, формирует портфель без предварительного знания о том, какая билинейная стратегия окажется лучшей.

Заявленная гарантия является асимптотической: для любой возможной последовательности рынка сформированный портфель наращивает капитал с той же асимптотической скоростью, что и оптимальная задним числом билинейная стратегия. В заметке также утверждается, что это более строгий ориентир, чем исходный универсальный портфель, и намечено расширение метода на стратегии, охватывающие больше периодов. В отрывке изложено теоретическое утверждение; эмпирических тестов, анализа транзакционных издержек или подробностей реализации нет. Результат касается сравнения долгосрочного роста и сам по себе не доказывает практическую прибыльность на конечных выборках или при реальных торговых ограничениях.

Ключевые идеи

• В заметке теория универсальных портфелей расширяется от стратегий с постоянной перебалансировкой до билинейных стратегий.
• Рост билинейной стратегии отдельно линейно зависит от векторов доходности в каждом из двух периодов.
• Усреднение с весами, зависящими от результатов, адаптирует портфель к реализованной последовательности доходностей.
• Заявленная гарантия — асимптотическое превосходство над лучшей билинейной стратегией, выбранной задним числом.
• Метод можно расширить на стратегии, охватывающие дополнительные периоды.

Теги

# A Note on Universal Bilinear Portfolios


# A Note on Universal Bilinear Portfolios









This note provides a neat and enjoyable expansion and application of the magnificent Ordentlich-Cover theory of "universal portfolios." I generalize Cover's benchmark of the best constant-rebalanced portfolio (or 1-linear trading strategy) in hindsight by considering the best bilinear trading strategy determined in hindsight for the realized sequence of asset prices. A bilinear trading strategy is a mini two-period active strategy whose final capital growth factor is linear separately in each period's gross return vector for the asset market. I apply Cover's ingenious (1991) performance-weighted averaging technique to construct a universal bilinear portfolio that is guaranteed (uniformly for all possible market behavior) to compound its money at the same asymptotic rate as the best bilinear trading strategy in hindsight. Thus, the universal bilinear portfolio asymptotically dominates the original (1-linear) universal portfolio in the same technical sense that Cover's universal portfolios asymptotically dominate all constant-rebalanced portfolios and all buy-and-hold strategies. In fact, like so many Russian dolls, one can get carried away and use these ideas to construct an endless hierarchy of ever more dominant $H$-linear universal portfolios.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.