انتہائی قلیل مدتی آپشن اتار چڑھاؤ کا جمپ ڈفیوژن ماڈل

خلاصہ

یہ دستاویز ایک ہفتے سے کم میعاد والے آپشنز کی قیمت بندی کے لیے ایج ورتھ++ ماڈل پیش کرتی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ ایٹ دی منی مضمر اتار چڑھاؤ ان مختصر میعادوں میں تیزی سے بدل سکتا ہے، جس سے روایتی طریقوں کے لیے مشترکہ قیمت بندی مشکل ہو جاتی ہے۔ ماڈل ہر میعاد کے اندر اتار چڑھاؤ کی مسکراہٹ کی نمائندگی کے لیے جمپ ڈفیوژن حرکیات کو نان پیرامیٹرک اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ کے جزو سے ملاتا ہے، پھر میعادوں کے ساتھ ٹرم اسٹرکچر موزوں کرنے کے لیے ایک متعین شفٹ شامل کرتا ہے۔

مصنفین عمل کے خصوصیتی فنکشن کی مقامی توسیع اخذ کرتے ہیں اور آپشنز کی بند شکل میں قیمت بندی کے لیے معیاری فوریئر اِنورژن استعمال کرتے ہیں۔ وہ اس طریقے کو تیز اور درست قرار دیتے ہیں اور معیاری ماڈلز کے مقابلے میں اس پر گفتگو کرتے ہیں۔ دستاویز میں معیاری ماڈلز کے نام، عددی نتائج، ڈیٹا کی وضاحت یا نفاذ کی تفصیلات نہیں، اس لیے اس خلاصے سے دعویٰ کردہ کارکردگی کی آزادانہ جانچ ممکن نہیں۔ بیان کردہ دائرۂ کار انتہائی قلیل مدتی آپشنز کی ماڈل پر مبنی قدر بندی ہے، ٹریڈنگ اسٹریٹیجی نہیں۔

اہم خیالات

• انتہائی قلیل مدتی آپشنز میں میعادوں کے ساتھ ایٹ دی منی مضمر اتار چڑھاؤ کے نمایاں جھول آتے ہیں۔
• ایج ورتھ++ جمپ ڈفیوژن حرکیات کو نان پیرامیٹرک اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ کے ساتھ ملاتا ہے۔
• متعین شفٹ کی توسیع ماڈل کو مختصر میعادوں میں ٹرم اسٹرکچر کی شکلیں موزوں کرنے دیتی ہے۔
• خصوصیتی فنکشن کی مقامی توسیع فوریئر اِنورژن کے ذریعے بند شکل میں قیمت بندی ممکن بناتی ہے۔
• دستاویز معیاری ماڈلز پر بات کرتی ہے، مگر مقداری موازنے کی تفصیلات نہیں دیتی۔

ٹیگز

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔