اوسط کی طرف لوٹنے والے مالی ماڈلز میں اضافی اور ضربی شور

خلاصہ

یہ کام ایسے مالی متغیرات کے لیے عمومی اسٹاکاسٹک ماڈل پیش کرتا ہے جو تاریخی حوالہ جاتی سطح کی طرف لوٹتے ہیں۔ اس میں وائنر عمل کے شور کی دو اقسام شامل ہیں: ضربی جزو جو نظام کے اندرونی رویے سے تبدیل ہوتا ہے، اور اضافی جزو جسے بیرونی عامل سمجھا جاتا ہے۔ مصنفین وولیٹیلٹی کی حرکیات پر توجہ دیتے ہیں، اور تجویز کرتے ہیں کہ یہ فریم ورک اوسط کی طرف لوٹنے والے دیگر مالی متغیرات پر بھی لاگو ہو سکتا ہے۔ ان کے مطابق عمومی ماڈل میں پہلے کے کئی طریقے خصوصی صورتوں کے طور پر شامل ہیں۔

اِتو–لینجیوین مساوات استعمال کرتے ہوئے تجزیہ ماڈل کی طویل مدتی امکانی کثافت اخذ کرتا اور دیکھتا ہے کہ پیرامیٹرز کے انتخاب سے اس کی شکل کیسے بدلتی ہے۔ مصنفین کے مطابق حاصل ہونے والی تقسیموں کی حد پورے ڈیٹا میں موجود تجرباتی ڈیٹا کو بیان کر سکتی ہے۔ دستاویز میں مخصوص ڈیٹا سیٹس، پیرامیٹر کے تخمینے، موزونیت کے تقابلی اعداد یا پیش گوئی اور ٹریڈنگ کی آزمائشیں نہیں۔ لہٰذا بیان کردہ تجرباتی مطابقت ماڈلنگ کا دعویٰ ہے، اور کسی مخصوص اثاثے یا استعمال کے لیے عملی موزونیت کی الگ جانچ درکار ہوگی۔

اہم خیالات

• ماڈل ایسے مالی متغیرات بیان کرتا ہے جو تاریخی حوالہ جاتی سطح کی طرف واپس آتے ہیں۔
• یہ نظام کے رویے سے وابستہ ضربی شور کو بیرونی اضافی شور کے ساتھ ملاتا ہے۔
• فریم ورک وولیٹیلٹی پر توجہ دیتا ہے، مگر دیگر اوسط کی طرف لوٹنے والے مالی متغیرات پر بھی لاگو ہو سکتا ہے۔
• طویل مدتی امکانی کثافت کے تجزیے کے لیے اِتو–لینجیوین صورت بندی استعمال کی گئی ہے۔
• ماڈل کے پیرامیٹرز سے تقسیم کی مختلف شکلیں بنتی ہیں، جو مصنفین کے مطابق تجرباتی ڈیٹا بیان کر سکتی ہیں۔

ٹیگز

# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes


# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes









We investigate a generalized stochastic model with the property known as mean reversion, that is, the tendency to relax towards a historical reference level. Besides this property, the dynamics is driven by multiplicative and additive Wiener processes. While the former is modulated by the internal behavior of the system, the latter is purely exogenous. We focus on the stochastic dynamics of volatilities, but our model may also be suitable for other financial random variables exhibiting the mean reversion property. The generalized model contains, as particular cases, many early approaches in the literature of volatilities or, more generally, of mean-reverting financial processes. We analyze the long-time probability density function associated to the model defined through a Itô-Langevin equation. We obtain a rich spectrum of shapes for the probability function according to the model parameters. We show that additive-multiplicative processes provide realistic models to describe empirical distributions, for the whole range of data.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔