لین دین کی لاگت اور اتفاقی اتار چڑھاؤ کے ساتھ یورپی آپشن کی تقاربی قیمت بندی

خلاصہ

مقالہ یورپی کال کی قیمت بندی اور ہیجنگ کا مطالعہ کرتا ہے، جب اتار چڑھاؤ تصادفی ہو اور ٹریڈنگ پر لین دین کی لاگت آئے۔ یہ ایک حدی حالت کا تجزیہ کرتا ہے جس میں لین دین کی لاگت کم اور اتار چڑھاؤ تیزی سے اوسط کی طرف لوٹتا ہے، اور آپشن کی قیمت کا تقاربی تخمینہ اخذ کرتا ہے۔ بنیادی جز کلاسیکی بلیک–شولز قیمت ہے، جبکہ اضافی اجزا اس معیار سے آگے کے اثرات کو ظاہر کرتے ہیں۔

بیان کردہ توسیع میں چھوٹے پیرامیٹر کے جذر اور خود پیرامیٹر کے متناسب درجوں پر تصحیحات شامل ہیں۔ مقالہ اسکاٹ کے تصادفی اتار چڑھاؤ والے ماڈل میں واضح بہترین ہیجنگ اسٹریٹیجی بھی اخذ کرتا ہے۔ یہ عمومی قیمت بندی کی ہدایت کے بجائے ماڈل پر مبنی تقاربی نتیجہ ہے: اس کی افادیت مفروضہ کردہ اتار چڑھاؤ کی حرکیات اور کم لاگت، تیز اوسط کی طرف واپسی کی حالت پر منحصر ہے۔ فراہم کردہ خلاصے میں عددی مثالیں یا تجرباتی توثیق نہیں، اس لیے ان شرائط سے باہر تخمینے کی درستگی معلوم نہیں ہوتی۔

اہم خیالات

• قیمت بندی کے مسئلے میں یورپی کال کے لیے تصادفی اتار چڑھاؤ اور لین دین کی لاگت شامل ہیں۔
• تجزیہ کم لاگت اور اتار چڑھاؤ کی اوسط کی طرف تیز واپسی کو دیکھتا ہے۔
• قیمت کا بنیادی جز بلیک–شولز کے حل سے مطابقت رکھتا ہے۔
• اعلیٰ درجے کی تصحیحات تقاربی حالت کے اثرات کا حساب رکھتی ہیں۔
• اسکاٹ کے ماڈل کے لیے واضح بہترین ہیج اخذ کیا گیا ہے، جس کا اطلاق مفروضوں سے محدود ہے۔

ٹیگز

# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis


# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis









In this paper the valuation problem of a European call option in presence of both stochastic volatility and transaction costs is considered. In the limit of small transaction costs and fast mean reversion, an asymptotic expression for the option price is obtained. While the dominant term in the expansion it is shown to be the classical Black and Scholes solution, the correction terms appear at $O(\varepsilon^{1/2})$ and $O(\varepsilon)$. The optimal hedging strategy is then explicitly obtained for the Scott's model.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔