لمٹ آرڈر بک کی قیمتوں کی حرکیات کے لیے مرکب ہاکس عمل

خلاصہ

یہ مقالہ لمٹ آرڈر بک میں قیمتوں کی حرکیات کے ماڈل کے طور پر مرکب اور نظام بدلنے والے مرکب ہاکس عمل متعارف کراتا ہے۔ ہاکس عمل واقعات کی آمد کو ظاہر کرتے ہیں جن کی شرحیں سابقہ واقعات پر منحصر ہو سکتی ہیں؛ یہاں مرکب اقسام آرڈر فلو کو قیمتوں کی تبدیلیوں سے جوڑتی ہیں۔ مقالہ دونوں ماڈلز کے لیے قانونِ اعدادِ کثیر اور فعلی مرکزی حد کے قضیے ثابت کرتا ہے۔

مصنفین حدی نتائج سے قیمتوں کے لیے پھیلاؤ کے تخمینے اخذ کرتے ہیں اور دیکھتے ہیں کہ قیمتوں کا اتار چڑھاؤ، آرڈر فلو کی آمد کی شرحوں اور قیمت کی تبدیلی کے پیرامیٹرز سے کیسے متعلق ہے۔ وہ عددی مثالیں بھی دیتے ہیں۔ یہ اس بات کے مطالعے کے لیے ریاضیاتی فریم ورک فراہم کرتا ہے کہ آرڈرز کی جھرمٹ والی سرگرمی قیمتوں میں تغیر کیسے پیدا کر سکتی ہے، جس کا مارکیٹ مائیکرو اسٹرکچر اور عمل درآمد کی تحقیق سے ممکنہ تعلق ہے۔ فراہم کردہ بیان میں مارکیٹ ڈیٹا پر تجرباتی توثیق یا عددی نتائج کی تفصیلات نہیں، اس لیے یہ ثابت نہیں ہوتا کہ ماڈلز کسی مخصوص لائیو آرڈر بک کو کتنی درستگی سے بیان کرتے ہیں۔

اہم خیالات

• مقالہ لمٹ آرڈر بک کی قیمتوں کو مرکب اور نظام بدلنے والے مرکب ہاکس عمل سے ماڈل کرتا ہے۔
• یہ دونوں اقسام کے عمل کے لیے قانونِ اعدادِ کثیر اور فعلی مرکزی حد کے نتائج ثابت کرتا ہے۔
• پھیلاؤ کی حدیں قیمتوں کے اتار چڑھاؤ کو آرڈر فلو کی آمد کی شرحوں اور قیمت کی تبدیلی کے پیرامیٹرز سے جوڑتی ہیں۔
• عددّی مثالیں فریم ورک واضح کرتی ہیں، مگر بیان میں مارکیٹ ڈیٹا کے مقابل توثیق رپورٹ نہیں ہوئی۔

ٹیگز

# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books


# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books









In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔