اعلیٰ تعدد کی لمٹ آرڈر بک حرکیات کے لیے ڈفیوژن تخمینے

خلاصہ

یہ دستاویز ایک مائع مارکیٹ میں بِڈ اور آسک قطاروں کا ماڈل بناتی ہے جہاں آرڈرز اعلیٰ تعدد سے آتے ہیں۔ یہ ان کی مشترکہ حرکیات کے لیے فنکشنل مرکزی حد کا قضیہ اخذ کرتی ہے اور دکھاتی ہے کہ آرڈرز کی آمد کی تعدد بڑھنے پر بک کو مثبت آرتھینٹ میں مارکوفیئن جمپ ڈفیوژن سے قریباً ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ عمل کی خصوصیات بنیادی آرڈر فلو کی شماریاتی خصوصیات کے لحاظ سے لکھی گئی ہیں، جس سے فریم ورک مختلف تقسیموں اور زمانی انحصار کو سمو سکتا ہے۔

یہ تخمینے موجودہ بک کی حالت کے لحاظ سے قیمت بڑھنے کے احتمال اور اگلی قیمت کی حرکت تک وقت جیسی مقداروں کا تجزیہ ممکن بناتے ہیں۔ بیان کردہ فریم ورک اتفاقی آرڈر فلو ماڈلز کی وسیع جماعت پر اطلاق پذیر ہے، جن میں پواسن پوائنٹ پراسیسز، خود تحریکی عمل اور ACD-GARCH ماڈلز شامل ہیں۔ دستاویز نظریاتی نتائج اور ممکنہ تجزیاتی استعمال بیان کرتی ہے، کسی مخصوص تجرباتی ٹریڈنگ آزمائش کی اطلاع نہیں دیتی۔ اس کا تخمینہ آرڈرز کی آمد کی بلند تعدد پر منحصر ہے، اور مختصر بیان یہ نہیں بتاتا کہ مخصوص مارکیٹوں یا پیرامیٹر انتخاب میں درستگی کیسے بدلتی ہے۔

اہم خیالات

• فنکشنل مرکزی حد کا قضیہ بِڈ اور آسک قطاروں کی مشترکہ حرکیات بیان کرتا ہے۔
• آرڈرز کی آمد کی بلند تعدد پر لمٹ آرڈر بک کو مارکوفیئن جمپ ڈفیوژن سے قریباً ظاہر کیا جاتا ہے۔
• یہ تخمینہ قیمت کی سمت اور اگلی قیمت کی حرکت تک وقت کا مشروط تجزیہ ممکن بناتا ہے۔
• فریم ورک میں پواسن، خود تحریکی اور ACD-GARCH عمل سمیت آرڈر فلو ماڈلز شامل ہیں۔

ٹیگز

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔