انتہائی اسٹرائیکس پر ڈوپائر مقامی اتار چڑھاؤ کا تخمینہ
خلاصہ
یہ دستاویز دیکھتی ہے کہ مضمر اتار چڑھاؤ کا تخمینہ مارکیٹ میں مشاہدہ شدہ اسٹرائیکس سے باہر ڈوپائر کے مقامی اتار چڑھاؤ کے تخمینوں کو کیسے متاثر کرتا ہے۔ عام نفاذ میں پہلے مضمر اتار چڑھاؤ کی سطح کی ہموار نمائندگی فٹ کی جاتی ہے، پھر متعلقہ کال قیمت کی سطح سے مقامی اتار چڑھاؤ اخذ کیا جاتا ہے۔ چونکہ مارکیٹ ڈیٹا انتہائی اسٹرائیکس کے خطوں کا احاطہ نہیں کرتا، فٹ شدہ سطح کو وہاں تک بڑھانا پڑتا ہے اور اس انتخاب سے ماڈل کا برتاؤ متاثر ہو سکتا ہے۔
مقالہ انتہائی اسٹرائیکس پر مقامی اتار چڑھاؤ کے اسیمپٹوٹک برتاؤ کے بارے میں براہِ راست تجزیاتی بصیرت دیتا ہے۔ اس کا بیان کردہ حصہ ان خطوں میں خود مقامی اتار چڑھاؤ کا جائزہ لینا ہے، مضمر اتار چڑھاؤ کے تخمینے پر سابقہ کام کے ساتھ۔ اقتباس مخصوص اسیمپٹوٹک فارمولے، مفروضے یا تجرباتی ٹیسٹ فراہم نہیں کرتا، اس لیے نفاذ کی تفصیل جانچنے یا عملی طور پر مضبوط تخمینی انتخاب طے کرنے کے لیے مکمل مقالہ درکار ہوگا۔
اہم خیالات
- ڈوپائر مقامی اتار چڑھاؤ مضمر اتار چڑھاؤ کے ڈیٹا سے بنی کال قیمت کی سطح سے اخذ کیا جاتا ہے۔
- عام طریقۂ کار مقامی اتار چڑھاؤ نکالنے سے پہلے ہموار مضمر اتار چڑھاؤ کی سطح فٹ کرتا ہے۔
- انتہائی اسٹرائیکس پر تخمینہ اہم ہے کیونکہ مشاہدہ شدہ مارکیٹ ڈیٹا ان خطوں کو نہیں دکھاتا۔
- مقالہ انتہائی اسٹرائیکس پر مقامی اتار چڑھاؤ کے اسیمپٹوٹک برتاؤ کی تجزیاتی بصیرت دیتا ہے۔
- اقتباس فارمولے، مفروضے یا توثیق کے نتائج بیان نہیں کرتا۔
ٹیگز
مکمل متن
# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility # Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.
ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0
یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔