افائن گروپ کوانٹائزیشن اور میلِن طریقوں سے ہیسٹن قیمت بندی

خلاصہ

یہ دستاویز ہیسٹن اتفاقی اتار چڑھاؤ ماڈل کے تحت آپشنز کی قیمت بندی کا ایک متبادل ریاضیاتی فریم ورک پیش کرتی ہے۔ یہ ماڈل کے افائن قیمت بندی کے نشان کو ایک محدود بُعد کے سمپلیکٹک مربعی جز اور اس کے تکمیلی ہولونومی جز میں الگ کرتی ہے، پھر افائن ریکیٹی حرکیات سے وابستہ خصوصیتی بہاؤ اخذ کرنے کے لیے پوانکارے-کارٹن صورت استعمال کرتی ہے۔

مومینٹم پر مبنی پولرائزیشن قیمت بندی کے لیے میلِن نمائندگی پیدا کرتی ہے، اور ریکیٹی مساوات کو پروجیکٹیو خطی سازی کے ذریعے بھی تبدیل کیا جاتا ہے۔ مجوزہ قیمت بندی کے فارمولے کو عددی طور پر معیاری ہیسٹن حل سے جانچا گیا ہے، جبکہ بلیک-شولز ماڈل ایک حدی صورت کے طور پر سامنے آتا ہے۔ اقتباس ان ریاضیاتی ساختوں اور توثیق کو عمومی سطح پر بیان کرتا ہے، لیکن عملی کارکردگی جانچنے کے لیے عددی خطائیں، مفروضے یا نفاذ کی تفصیلات نہیں دیتا۔

اہم خیالات

• ہیسٹن قیمت بندی کے نشان کو مربعی اور ہولونومی حصوں میں تقسیم کیا گیا ہے۔
• اس صورت کا خصوصیتی بہاؤ افائن ریکیٹی حرکیات دیتا ہے۔
• مومینٹم پولرائزیشن سے میلِن پر مبنی قیمت بندی کی نمائندگی حاصل ہوتی ہے۔
• پروجیکٹیو خطی سازی ریکیٹی مساوات سے نمٹنے کا ایک اور طریقہ پیش کرتی ہے۔
• فارمولے کا عددی موازنہ معیاری ہیسٹن قیمت بندی سے کیا گیا ہے، اور حدی صورت میں بلیک-شولز حاصل ہوتا ہے۔

ٹیگز

# Group Quantization and Mellin Representations of the Heston Model


# Group Quantization and Mellin Representations of the Heston Model









We develop an Affine Holonomy Group Quantization framework for the Heston stochastic volatility model. The Heston affine pricing symbol is decomposed into a finite symplectic quadratic sector and a complementary holonomy sector, leading to a Poincare-Cartan form whose characteristic flow yields the affine Riccati dynamics. Momentum polarization gives a Mellin pricing representation, while the Riccati equation admits a projective linearization. The resulting option pricing formula is validated numerically against the standard Heston solution, and the Black-Scholes model is recovered as a limiting case.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔