لوکل-اسٹوکسٹک اتار چڑھاؤ میں بے تفاوت قیمتیں اور مضمر اتار چڑھاؤ

خلاصہ

مقالہ عمومی لوکل-اسٹوکسٹک اتار چڑھاؤ کے تناظر میں یورپی مشروط دعووں کے لیے خریدار اور فروخت کنندہ کی بے تفاوت قیمتوں کے تخمینے اخذ کرتا ہے۔ فرض کیا گیا ہے کہ سرمایہ کار کی افادیت ایکسپونینشل ہے، اور دعوے کی ادائیگی کا انحصار ٹریڈ ہونے والے یا غیر ٹریڈ ہونے والے اثاثے پر ہو سکتا ہے۔ بے تفاوت قیمتیں وہ سطحیں ہیں جن پر سرمایہ کار ماڈل کیے گئے خطرات اور ترجیحات کے پیشِ نظر دعویٰ خریدنے یا بیچنے پر آمادہ ہو گا۔

ٹریڈ ہونے والے اثاثے کے یورپی کالز کے لیے مصنفین قیمت کے تخمینوں کو خریدار اور فروخت کنندہ کے مضمر اتار چڑھاؤ کی سطحوں میں تبدیل کرتے ہیں۔ غیر ٹریڈ ہونے والے اثاثوں کے دعووں کے لیے وہ قیمت کے تخمینے کی خطا کے لیے ریاضیاتی طور پر ثابت شدہ سخت حدود قائم کرتے ہیں۔ وہ دو مثالوں سے طریقے واضح کرتے ہیں۔ فراہم کردہ بیان میں تخمینے کے فارمولے، عددی نتائج یا ماڈل اور افادیت کی تخصیص سے آگے کے مفروضے نہیں، اس لیے مارکیٹ کے حالات میں درستگی پرکھنے یا تخمینوں کو آفاقی قیمت بندی کے قواعد سمجھنے کی بنیاد نہیں ملتی۔

اہم خیالات

• تجزیہ عمومی لوکل-اسٹوکسٹک اتار چڑھاؤ کے ماڈل میں ایکسپونینشل افادیت فرض کرتا ہے۔
• یہ ٹریڈ ہونے والے یا غیر ٹریڈ ہونے والے اثاثوں سے منسلک یورپی دعووں کے لیے خریدار اور فروخت کنندہ کی بے تفاوت قیمتوں کا تخمینہ لگاتا ہے۔
• ٹریڈ ہونے والے اثاثوں کے کالز کے لیے قیمت کے تخمینوں سے خریدار اور فروخت کنندہ کی مضمر اتار چڑھاؤ کی سطحیں حاصل ہوتی ہیں۔
• غیر ٹریڈ ہونے والے اثاثوں کے دعووں کے لیے مقالہ قیمت کے تخمینے کی خطا کی حدود قائم کرتا ہے۔
• دو مثالیں طریقے واضح کرتی ہیں، مگر فراہم کردہ بیان ان کے عددی نتائج نہیں دیتا۔

ٹیگز

# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔