ڈیپ ہیجنگ کے لیے رسک نیوٹرل امپلائیڈ وولیٹیلیٹی ڈائنامکس سیکھنا

خلاصہ

دستاویز محدود دورانیے تک اسپاٹ اور آپشن کی قیمتوں کے مصنوعی راستوں پر رسک نیوٹرل پیمانہ سیکھنے کا عددی طریقہ بیان کرتی ہے۔ اس ترتیب میں محدب ٹرانزیکشن اخراجات اور محدب ٹریڈنگ پابندیاں شامل ہیں۔ سیکھا گیا پیمانہ کم سے کم اینٹروپی مارٹنگیل پیمانہ ہے، جو آپشن قیمتوں کے مارکیٹ سمیولیٹر کی تربیت کے بعد حاصل ہوتا ہے؛ اسے اسٹوکسٹک امپلائیڈ وولیٹیلیٹی ماڈلنگ، رسک نیوٹرل قیمت بندی یا ڈیپ ہیجنگ میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔

مقالہ یہ بھی واضح کرتا ہے کہ مارکیٹ کی ڈائنامکس شماریاتی آربیٹریج سے کب پاک ہوتی ہیں: ٹرانزیکشن اخراجات کے بغیر ایسا تب اور صرف تب ہوتا ہے جب ڈائنامکس رسک نیوٹرل پیمانے کی پیروی کریں۔ محدب اخراجات اور ٹریڈنگ پابندیوں کی صورت میں یہ وسیع تر وضاحت پیش کی گئی ہے، جو رکاوٹوں کے تحت اثاثہ قیمت بندی کے بنیادی قضیے کے مماثل ہے۔ اقتباس فریم ورک بیان کرتا ہے، مگر عددی معیار کے تقابلی نتائج یا حقیقی مارکیٹ ڈیٹا پر کارکردگی کے شواہد نہیں دیتا۔

اہم خیالات

• یہ طریقہ اسپاٹ اور آپشن کی قیمتوں کے مصنوعی راستوں کے لیے رسک نیوٹرل پیمانہ سیکھتا ہے۔
• یہ دو مرحلوں کی ماڈلنگ میں کم سے کم اینٹروپی مارٹنگیل پیمانہ استعمال کرتا ہے۔
• حاصل شدہ ماڈل رکاوٹوں کے تحت رسک نیوٹرل قیمت بندی اور ڈیپ ہیجنگ کے لیے بنایا گیا ہے۔
• مقالہ اخراجات کے بغیر اور محدب رکاوٹوں و پابندیوں کے ساتھ شماریاتی آربیٹریج کی وضاحت کرتا ہے۔
• اقتباس میں حقیقی مارکیٹ کی کارکردگی کے تقابلی نتائج نہیں۔

ٹیگز

# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔