مالیاتی بولٹزمین مساوات سے تیز رفتار ٹریڈرز کی ماڈلنگ

خلاصہ

یہ مقالہ زرِ مبادلہ کی مارکیٹ میں تیز رفتار ٹریڈرز کے مشاہدات سے مالیاتی قیمتوں کی حرکت کی خردبینی وضاحت بناتا ہے۔ یہ انفرادی ٹریڈرز کی حرکات پر نظر رکھتا ہے اور ایک اجتماعی رجحان کی پیروی کا انداز رپورٹ کرتا ہے جسے روایتی آرڈر بک ماڈلز نہیں پکڑتے۔

مصنفین پھر سالماتی حرکیاتی نظریے کے تصورات سے ٹریڈرز کے باہمی تعاملات کی ماڈلنگ کرتے ہیں۔ Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon درجہ بندی کے اطلاق سے وہ مارکیٹ کی حرکیات کی بولٹزمین جیسی اور لینجویوین جیسی وضاحتیں اخذ کرتے ہیں۔ ان کے مطابق ماڈل خردبینی اور پوری مارکیٹ، دونوں پیمانوں پر تجرباتی نتائج سے مقداری طور پر مطابقت رکھتا ہے۔ دستاویز ڈیٹا نمونے، تخمینے کے انتخاب یا مشاہدہ شدہ مارکیٹ سے آگے نتائج عام کرنے کی حدود کی تفصیل نہیں دیتی، اس لیے یہ سوالات کھلے رہتے ہیں۔

اہم خیالات

• انفرادی HFT حرکات پر نظر رکھنے سے اجتماعی رجحان کی پیروی کا انداز ظاہر ہوتا ہے۔
• ماڈل مالیاتی مارکیٹ کی حرکیات بیان کرنے کے لیے سالماتی حرکیاتی نظریے کو ڈھالتا ہے۔
• مساواتوں کا ایک درجہ بندی نظام بولٹزمین جیسی اور لینجویوین جیسی وضاحتیں فراہم کرتا ہے۔
• مصنفین متعدد پیمانوں پر تجرباتی نتائج سے مقداری مطابقت رپورٹ کرتے ہیں۔
• دستاویز ڈیٹا سیٹ یا ماڈل کے اطلاق کی حدود واضح نہیں کرتی۔

ٹیگز

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔