اسٹاکاسٹک اتار چڑھاؤ کے ساتھ پیئرز ٹریڈنگ کی بہترین حدیں

خلاصہ

یہ مقالہ پیئرز ٹریڈنگ کو تین پوزیشنوں میں انتخاب کے طور پر پیش کرتا ہے: فلیٹ رہنا، ایک اثاثے میں لانگ اور دوسرے میں شارٹ پوزیشن رکھنا، یا ان پوزیشنوں کو الٹ دینا۔ دو باہم مربوط اثاثوں کا اسپریڈ اسٹاکاسٹک اتار چڑھاؤ کے ساتھ اوسط کی طرف لوٹنے والے عمل کی پیروی کرتا ہے، اور پوزیشن میں ہر تبدیلی پر مقررہ کمیشن لگتا ہے۔ مقصد یہ طے کرنا ہے کہ اس لاگت کو ملحوظ رکھتے ہوئے پوزیشن بدلنا کب فائدہ مند ہے۔

مصنفین فیصلے کو بہترین سوئچنگ کے مسئلے کے طور پر تشکیل دیتے اور وجود ثابت کرنے اور حدی نقاط متعین کرنے کے لیے وِسکوسٹی حل کے طریقے استعمال کرتے ہیں۔ یہ حدیں نیم الجبری مساوات حل کرکے حاصل کی جاتی ہیں اور عددی نقلی نتائج کی وضاحت کرتے ہیں۔ دستاویز میں نقلی نتائج کے مخصوص اعداد یا تجرباتی ٹیسٹ نہیں، اس لیے یہ نہیں دکھاتی کہ قواعد مارکیٹ ڈیٹا پر کیسے کام کرتے ہیں۔ نتائج فرض کردہ اسپریڈ ڈائنامکس، ٹرانزیکشن لاگت کی ساخت اور ماڈل کی ترتیب پر بھی منحصر ہیں؛ عملی استعمال کے لیے جانچنا ہوگا کہ یہ مفروضے اثاثوں کے جوڑے اور ٹریڈنگ ماحول سے مطابقت رکھتے ہیں یا نہیں۔

اہم خیالات

• پیئرز ٹریڈنگ کو فلیٹ، لانگ اسپریڈ اور شارٹ اسپریڈ حالتوں میں سوئچ کرنے کے طور پر ماڈل کیا جا سکتا ہے۔
• فرض کیا گیا ہے کہ اسپریڈ اوسط کی طرف لوٹتا ہے جبکہ اس کا اتار چڑھاؤ اسٹاکاسٹک انداز میں بدلتا ہے۔
• ہر ٹریڈ پر مقررہ کمیشن پوزیشن بدلنے کے بہترین وقت کو متاثر کرتا ہے۔
• مجوزہ سوئچنگ حدیں وِسکوسٹی حل اور نیم الجبری مساوات سے متعین کی گئی ہیں۔
• عددی نقلی نتائج تجزیے کی وضاحت کرتے ہیں، لیکن دستاویز میں تجرباتی مارکیٹ توثیق رپورٹ نہیں کی گئی۔

ٹیگز

# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach


# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach









This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔