مارکوف سوئچنگ، اتفاقی اتار چڑھاؤ اور مشترکہ چھلانگوں کے ساتھ آپشن کی قیمت بندی

خلاصہ

یہ مقالہ ایک مجرد زمانی ماڈل کے لیے آپشن کی قیمت بندی کے طریقے تیار کرتا ہے، جس میں مارکوف سوئچنگ اتفاقی اتار چڑھاؤ اور باہم وقوع پذیر چھلانگیں شامل ہیں۔ ماڈل اتار چڑھاؤ کے جھرمٹ اور اس کی اوسط کی طرف واپسی کی رفتار میں تبدیلیوں کی نمائندگی کے لیے بنایا گیا ہے۔ یورپی آپشنز کے لیے مصنفین اوسط مربوط واریانس کی امکانی تقسیم مؤثر طریقے سے نکالتے ہیں، جو اتفاقی اتار چڑھاؤ کے تحت قیمت بندی میں استعمال ہوتی ہے۔

یہ طریقہ امریکی طرز کے آپشنز تک پھیلایا گیا ہے، جہاں ان کی قیمت بندی کو یورپی آپشنز کے پورٹ فولیو کی قدر بندی کی صورت میں ڈھالا جاتا ہے۔ مصنفین واریانس سے منسلک مشتقات، بشمول ویرینس سویپس، کے مضمرات پر بھی بات کرتے ہیں۔ عددی نتائج کو مؤثر اور درست بتایا گیا ہے، مگر دستاویز میں خطا کے مقداری پیمانے، بینچ مارک ماڈلز سے موازنہ یا نفاذ کی تفصیلات نہیں ہیں۔ لہٰذا یہ دعوے حسابی نتائج کا خلاصہ ہیں، لیکن مختلف پیرامیٹرز یا منڈی کے حالات میں کارکردگی جانچنے کے لیے یہاں کافی معلومات نہیں۔

اہم خیالات

• یہ ماڈل مجرد وقت میں اتفاقی اتار چڑھاؤ، مارکوف نظامی تبدیلیوں اور مشترکہ چھلانگوں کو ملاتا ہے۔
• اسے اتار چڑھاؤ کے جھرمٹ اور اس کی اوسط کی طرف واپسی کی بدلتی رفتار دکھانے کے لیے بنایا گیا ہے۔
• یورپی آپشن کی قیمت بندی میں اوسط مربوط واریانس کا اخذ کردہ توزیع استعمال ہوتا ہے۔
• امریکی طرز کے آپشن کی قیمت بندی کو یورپی آپشنز کے پورٹ فولیو کی قدر بندی میں تبدیل کیا جاتا ہے۔
• یہ طریقے واریانس پر مبنی مشتقات کے لیے بھی موزوں ہیں، اگرچہ مقداری بینچ مارک کی تفصیلات نہیں دی گئیں۔

ٹیگز

# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔