آپشن منافع، مثبت منافع کے امکانات اور بلیک–شولز قیمت بندی کا تعصب

خلاصہ

یہ دستاویز بلیک–شولز ڈھانچے کے تحت یورپی کال آپشن کے مثبت منافع کمانے کے امکان کا مطالعہ کرتی ہے۔ اس کے مطابق یہ امکان ماڈل میں منڈی کے عوامل اور اسٹاک کی شرحِ نمو دونوں پر منحصر ہے، اور عددی قیمت بندی کے تعصبات کا تعلق اس شرحِ نمو سے ہے۔

مصنفین توازن کی دلیل اور مثبت منافع کے امکان پر مبنی کال کی متبادل قیمت بندی پیش کرتے ہیں۔ ان کی عددی تحقیق میں بلیک–شولز قیمتیں متبادل قیمتوں کے مقابلے میں آؤٹ آف دی منی آپشنز کے لیے زیادہ اور اِن دی منی آپشنز کے لیے کم ہوتی ہیں۔ تجزیے سے مضمر اتار چڑھاؤ کی معروف مسکراہٹ بھی حاصل ہوتی ہے۔ ان نظریاتی نمونوں کو مشاہدہ شدہ بلیک–شولز بے قاعدگیوں سے مشابہ بتایا گیا ہے، مگر تفصیل میں تجرباتی ڈیٹا سیٹ، تخمینے کا طریقۂ کار یا نمونے سے باہر توثیق شامل نہیں۔ لہٰذا مجوزہ قیمت بندی کے طریقے کو معیاری قیمت بندی کا ثابت شدہ متبادل سمجھنے کے بجائے نظریاتی متبادل کے طور پر پڑھنا چاہیے۔

اہم خیالات

• مطالعہ بلیک–شولز مفروضوں کے تحت یورپی کالز کے مثبت منافع کے امکانات کا جائزہ لیتا ہے۔
• رپورٹ شدہ امکان ماڈل کے منڈی عوامل اور اسٹاک کی شرحِ نمو پر منحصر ہے۔
• ایک مجوزہ توازنی طریقہ مثبت منافع کے امکان سے کالز کی قیمت متعین کرتا ہے۔
• عددی موازنے میں آؤٹ آف دی منی اور اِن دی منی کالز کی نسبتی قیمتیں مختلف دکھائی دیتی ہیں۔
• بیان کردہ تفصیل میں مضمر اتار چڑھاؤ کی مسکراہٹ اور قیمت بندی کے نمونے نظریاتی نتائج ہیں۔

ٹیگز

# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options


# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options









The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔