مستقل مارکیٹ اثر کے تحت کامل ہیجنگ

خلاصہ

یہ دستاویز ایک ایسا مارکیٹ ماڈل پیش کرتی ہے جس میں درج شدہ قیمتیں ایک نمائندہ لیکویڈیٹی فراہم کنندہ کی افادیت کی برابری سے اخذ کردہ غیر خطی منحنی کی پیروی کرتی ہیں۔ فراہم کنندہ کی افادیت کو جی-ایکسپیکٹیشن کے ذریعے ظاہر کیا گیا ہے۔ چونکہ ٹریڈز فراہم کنندہ کی انوینٹری بدل دیتی ہیں، ہر ٹریڈ قیمتوں پر مستقل اثر ڈال سکتی ہے؛ اس لیے ٹریڈرز یہ فرض نہیں کر سکتے کہ وہ قیمت قبول کرنے والے ہیں۔ نتیجتاً اسٹریٹیجی کے منافع و نقصان کو غیر خطی اسٹاکیسٹک انٹیگرل سے ظاہر کیا گیا ہے۔

اس فریم ورک میں مصنفین ایک مکمل ہونے کی شرط دیتے ہیں جو متحرک ٹریڈنگ کے ذریعے کسی بھی مشتق کی عین نقل کی اجازت دیتی ہے۔ مارکوفیائی خاص صورت میں، متعلقہ قیمت بندی اور ہیجنگ کا مسئلہ نیم خطی جزوی تفریقی مساوات کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے۔ اقتباس نظریاتی ساخت اور نقل کا نتیجہ بیان کرتا ہے، مگر شرط، افادیت کے مفروضوں یا مثالوں کی وضاحت نہیں کرتا۔ اس لیے یہ اس بات کا کوئی تجرباتی ثبوت نہیں دیتا کہ ماڈل حقیقی مارکیٹوں کی کتنی اچھی نمائندگی کرتا ہے یا حقیقی ٹریڈنگ پابندیوں میں کامل نقل کتنی عملی ہے۔

اہم خیالات

• قیمتوں کو لیکویڈیٹی فراہم کنندہ کے افادیت کی برابری کے منحنی کے ذریعے ماڈل کیا گیا ہے۔
• ٹریڈز فراہم کنندہ کی انوینٹری بدلتی ہیں، اس لیے قیمت پر ان کا اثر مستقل رہتا ہے۔
• ٹریڈنگ کے منافع و نقصان کو غیر خطی اسٹاکیسٹک انٹیگرل سے ظاہر کیا گیا ہے۔
• بیان کردہ مکمل ہونے کی شرط مشتقات کو متحرک اسٹریٹیجیوں کے ذریعے نقل کرنے کی اجازت دیتی ہے۔
• مارکوفیائی صورت میں قیمت بندی اور ہیجنگ نیم خطی PDE تک محدود ہو جاتے ہیں۔

ٹیگز

# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts


# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts









We model a nonlinear price curve quoted in a market as the utility indifference curve of a representative liquidity supplier. As the utility function we adopt a g-expectation. In contrast to the standard framework of financial engineering, a trader is no more price taker as any trade has a permanent market impact via an effect to the supplier's inventory. The P&L of a trading strategy is written as a nonlinear stochastic integral. Under this market impact model, we introduce a completeness condition under which any derivative can be perfectly replicated by a dynamic trading strategy. In the special case of a Markovian setting the corresponding pricing and hedging can be done by solving a semi-linear PDE.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔