طویل یادداشت اور اوسط واپسی کے عمل میں پاور یوٹیلٹی سرمایہ کاری

خلاصہ

یہ مقالہ پاور یوٹیلٹی رکھنے والے سرمایہ کاروں کے لیے یوٹیلٹی کو زیادہ سے زیادہ کرنے کا مطالعہ کرتا ہے، جب قیمتوں کی حرکیات میں طویل یادداشت یا غیر مارکوفی خصوصیات ہوں۔ یہ ثابت کرتا ہے کہ مناسب بیناخ اسپیس میں ڈرفٹ کے شامل ہونے کی شرط کے تحت سرمایہ کاری کے مسئلے کی قدر ڈرفٹ کے لحاظ سے فریشے تفریقی طور پر بدلتی ہے۔ یہ نتیجہ بند صورت کے حل دستیاب نہ ہونے پر یوٹیلٹی کے نتائج کا تخمینہ لگانے کی بنیاد فراہم کرتا ہے۔

مصنفین یہ نتیجہ فریکشنل براؤنین حرکت والے ماڈلز پر لاگو کرتے ہیں، چاہے وہ ڈرفٹ میں ہو یا اتار چڑھاؤ میں، اور پہلی ترتیب کے پھیلاؤ اخذ کرتے ہیں۔ وہ یہ بھی بیان کرتے ہیں کہ مضبوط اوسط واپسی والے ماڈلز کے لیے مجانبی نتائج کیسے حاصل کیے جا سکتے ہیں۔ خلاصے میں پھیلاؤ، پیرامیٹرز کی پابندیوں یا عددی مثالوں کی تفصیل نہیں، اور یہ بتایا گیا ہے کہ غیر مارکوفی صورت میں زیادہ سے زیادہ یوٹیلٹی کا عموماً کوئی صریح فارمولا نہیں ہوتا۔ لہٰذا یہ حصہ تجزیاتی کام ہے، آزمودہ سرمایہ کاری اسٹریٹیجی نہیں۔

اہم خیالات

• مطالعہ پاور یوٹیلٹی والے سرمایہ کاروں کے لیے یوٹیلٹی کو زیادہ سے زیادہ کرنے پر غور کرتا ہے۔
• مناسب فنکشن اسپیس کی شرط کے تحت ویلیو فنکشن ڈرفٹ کے لحاظ سے فریشے تفریقی ثابت کیا گیا ہے۔
• ڈرفٹ یا اتار چڑھاؤ میں فریکشنل براؤنین حرکت والے ماڈلز کے لیے پہلی ترتیب کے تخمینے بنائے گئے ہیں۔
• مضبوط اوسط واپسی والے ماڈلز کے لیے مجانبی تجزیے پر بھی بات کی گئی ہے۔

ٹیگز

# On optimal investment with processes of long or negative memory


# On optimal investment with processes of long or negative memory









We consider the problem of utility maximization for investors with power utility functions. Building on the earlier work Larsen et al. (2016), we prove that the value of the problem is a Frechet-differentiable function of the drift of the price process, provided that this drift lies in a suitable Banach space. We then study optimal investment problems with non-Markovian driving processes. In such models there is no hope to get a formula for the achievable maximal utility. Applying results of the first part of the paper we provide first order expansions for certain problems involving fractional Brownian motion either in the drift or in the volatility. We also point out how asymptotic results can be derived for models with strong mean reversion.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔