محدب رسک پیمانوں کے ساتھ آپشن کی بے تفاوتی پر مبنی قیمت گذاری میں اتار چڑھاؤ کے جھرمٹ

خلاصہ

یہ مضمون مطالعہ کرتا ہے کہ اتار چڑھاؤ کے جھرمٹ آپشنز کی رسک انڈیفرنس قیمتوں پر کیسے اثر انداز ہوتے ہیں۔ یہ ایک ایسے فریم ورک پر مبنی ہے جس میں بیک ورڈ اسٹوکاسٹک تفاضلی مساوات سے ظاہر کردہ متحرک محدب رسک پیمانوں کے ذریعے قیمتیں طے ہوتی ہیں۔ بنیادی اسٹاک کے لیے اسٹوکاسٹک وولیٹیلٹی ماڈل میں جھرمٹ کو شامل کیا گیا ہے، جس میں اتار چڑھاؤ تیزی سے اوسط کی طرف لوٹتا ہے۔

تجزیہ میں اتار چڑھاؤ کے اوسط کی طرف واپسی کا وقت صفر کی طرف جانے پر آپشن کی انڈیفرنس قیمتوں اور ان سے مطابقت رکھنے والے مضمر اتار چڑھاؤ کے مجانبی اظہارات اخذ کیے گئے ہیں۔ ان مجانبی تخمینوں کے تصحیحی اجزا بھی حاصل کیے گئے ہیں۔ یہ نتائج اتار چڑھاؤ کے تیز تغیرات کو رسک پر مبنی آپشن کی قدر پیمائی سے جوڑتے ہیں، لیکن دستاویز میں عددی مثالیں، تجرباتی توثیق یا تصحیحی اجزا کی مقدار اور عملی اہمیت کی تفصیل نہیں۔ اس لیے نتائج ریاضیاتی قیمت گذاری کا تجزیہ بیان کرتے ہیں، یہ ثبوت نہیں کہ طریقہ حقیقی دنیا کے ٹریڈنگ فیصلے بہتر بناتا ہے۔

اہم خیالات

• بیک ورڈ اسٹوکاسٹک تفاضلی مساوات سے متعین متحرک محدب رسک پیمانوں کے تحت آپشن کی انڈیفرنس قیمتوں کا مطالعہ کیا گیا ہے۔
• اسٹوکاسٹک وولیٹیلٹی اسٹاک ماڈل تیز اوسط واپسی کے ذریعے اتار چڑھاؤ کے جھرمٹ کو ظاہر کرتا ہے۔
• تجزیہ میں اتار چڑھاؤ کے اوسط کی طرف واپسی کا وقت صفر کے قریب آنے پر مجانبی آپشن قیمتیں اخذ کی گئی ہیں۔
• مضمر اتار چڑھاؤ کے متعلقہ مجانبی اظہارات اور تصحیحی اجزا بھی حاصل کیے گئے ہیں۔
• دستاویز نظریاتی تجزیہ پیش کرتی ہے اور عملی اثرات کا کوئی تجرباتی یا عددی جائزہ نہیں دیتی۔

ٹیگز

# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔