نویز جمع‌پذیر و ضربی در مدل‌های مالی بازگشت‌به‌میانگین

خلاصه

این پژوهش مدلی تصادفی و تعمیم‌یافته برای متغیرهای مالی ارائه می‌کند که تمایل دارند به سطح مرجع تاریخی بازگردند. مدل دو نوع نویز فرایند وینر را ترکیب می‌کند: مؤلفه‌ای ضربی که رفتار درونی سامانه آن را تعدیل می‌کند و مؤلفه‌ای جمع‌پذیر که برون‌زا در نظر گرفته می‌شود. نویسندگان بر پویایی نوسان تمرکز دارند و می‌گویند چارچوب می‌تواند برای دیگر کمیت‌های مالی بازگشت‌به‌میانگین نیز کاربرد داشته باشد. آن‌ها مدل تعمیم‌یافته را چارچوبی می‌دانند که بسیاری از رویکردهای پیشین را به‌عنوان حالت‌های خاص در بر می‌گیرد.

تحلیل با استفاده از معادله ایتو–لانژون، چگالی احتمال بلندمدت مدل را به دست می‌آورد و بررسی می‌کند که شکل آن با انتخاب پارامترها چگونه تغییر می‌کند. نویسندگان گزارش می‌کنند که دامنه توزیع‌های حاصل می‌تواند داده‌های تجربی را در سراسر گستره داده توصیف کند. سند مجموعه‌داده مشخص، برآورد پارامترها، آمار مقایسه‌ای برازش یا آزمون‌های پیش‌بینی و معامله ارائه نمی‌کند. بنابراین ارتباط تجربی ادعاشده، ادعایی مدل‌سازی است و مناسب‌بودن عملی آن برای یک دارایی یا کاربرد خاص نیازمند ارزیابی جداگانه خواهد بود.

ایده‌های کلیدی

• مدل، متغیرهای مالی را توصیف می‌کند که گرایش دارند به سطح مرجع تاریخی بازگردند.
• این مدل نویز ضربیِ وابسته به رفتار سامانه را با نویز جمع‌پذیر برون‌زا ترکیب می‌کند.
• چارچوب بر نوسان تمرکز دارد، اما ممکن است برای متغیرهای مالی دیگر با بازگشت‌به‌میانگین نیز کاربرد داشته باشد.
• برای تحلیل چگالی احتمال بلندمدت از صورت‌بندی ایتو–لانژون استفاده می‌شود.
• پارامترهای مدل شکل‌های گوناگونی از توزیع ایجاد می‌کنند که به گزارش نویسندگان می‌توانند داده‌های تجربی را توصیف کنند.

برچسب‌ها

# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes


# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes









We investigate a generalized stochastic model with the property known as mean reversion, that is, the tendency to relax towards a historical reference level. Besides this property, the dynamics is driven by multiplicative and additive Wiener processes. While the former is modulated by the internal behavior of the system, the latter is purely exogenous. We focus on the stochastic dynamics of volatilities, but our model may also be suitable for other financial random variables exhibiting the mean reversion property. The generalized model contains, as particular cases, many early approaches in the literature of volatilities or, more generally, of mean-reverting financial processes. We analyze the long-time probability density function associated to the model defined through a Itô-Langevin equation. We obtain a rich spectrum of shapes for the probability function according to the model parameters. We show that additive-multiplicative processes provide realistic models to describe empirical distributions, for the whole range of data.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.