بهینه‌سازی سرمایه‌گذاری CRRA با محدودیت‌های پویای ریسک

خلاصه

این مقاله سرمایه‌گذاری بهینه را برای سرمایه‌گذاری با ترجیحات ریسک‌گریزی نسبی ثابت در بازاری پیوسته و ناکامل صورت‌بندی می‌کند. قیمت دارایی‌ها از فرایندهای ایتو پیروی می‌کنند و استراتژی‌های معاملاتی باید محدودیت‌های پویای ریسک را رعایت کنند که با زمان و وضعیت بازار تغییر می‌کنند. این محدودیت‌ها از سنجه‌های ریسک به دست می‌آیند؛ بنابراین، بهینه‌سازی، حدود ریسک را به‌صورت شرایطی در نظر می‌گیرد که هم‌زمان با پرتفوی تغییر می‌کنند، نه به‌صورت یک سقف ثابت.

نویسندگان استراتژی‌های بهینه را با استفاده از یک معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو درجه‌دوم مشخص می‌کنند. برای سنجه‌های ریسک اعوجاجی سازگار با زمان، نتیجه تفکیک سه‌صندوقی را اثبات می‌کنند که راهی ساختارمند برای درک انتخاب پرتفوی تحت این محدودیت‌ها فراهم می‌کند. نتایج عددی نشان می‌دهند اعمال محدودیت‌های ریسک چگونه تصمیم‌های معاملاتی را تغییر می‌دهد. چکیده سنجه‌های دقیق ریسک، پارامترهای بازار یا سناریوهای عددی را مشخص نمی‌کند؛ بنابراین، چارچوبی نظری و شواهدی کیفی ارائه می‌دهد، نه قاعده معاملاتی‌ای که مستقیماً بازتولید شود یا ادعایی کمّی و گسترده درباره عملکرد.

ایده‌های کلیدی

• هدف سرمایه‌گذاری در بازاری پیوسته و ناکامل، از ترجیحات ریسک‌گریزی نسبی ثابت استفاده می‌کند.
• سنجه‌های ریسک وابسته به زمان و وضعیت بازار، محدودیت‌های پویایی بر استراتژی‌های معاملاتی ایجاد می‌کنند.
• استراتژی‌های بهینه با معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو درجه‌دوم مشخص می‌شوند.
• سنجه‌های ریسک اعوجاجی سازگار با زمان، نتیجه تفکیک سه‌صندوقی به دست می‌دهند.
• نتایج عددی نشان می‌دهند محدودیت‌های ریسک بر معاملات بهینه اثر دارند، هرچند چکیده جزئیات سناریوها را نمی‌آورد.

برچسب‌ها

# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints


# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints









This paper studies the problem of optimal investment with CRRA (constant, relative risk aversion) preferences, subject to dynamic risk constraints on trading strategies. The market model considered is continuous in time and incomplete. the prices of financial assets are modeled by Itô processes. The dynamic risk constraints, which are time and state dependent, are generated by risk measures. Optimal trading strategies are characterized by a quadratic BSDE. Within the class of \textit{time consistent distortion risk measures}, a three-fund separation result is established. Numerical results emphasize the effects of imposing risk constraints on trading.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.