برازش توزیع‌های بازده پایدارِ تعدیل‌شده با تبدیل فوریهٔ کسری
خلاصه
این پژوهش توزیع پایدار تعدیل‌شدهٔ تعمیم‌یافته را به‌عنوان مدلی برای بازده دارایی بررسی و آن را با گزینه‌های نرمال و آلفاپایدار مقایسه می‌کند. ویژگی‌های این توزیع را شرح می‌دهد و آن را بر بازده‌های S&P 500، SPY ETF و بیت‌کوین برازش می‌کند. در روش بیشینهٔ درست‌نمایی، تبدیل فوریهٔ کسری برای محاسبهٔ تابع چگالی احتمال و مشتق‌های آن به کار می‌رود. آزمون کولموگروف–اسمیرنوف برای سنجش نیکویی برازش استفاده می‌شود.
یافته‌های گزارش‌شده میان دارایی‌ها و دو سوی توزیع بازده آن‌ها متفاوت‌اند. توزیع GTS با بازده‌های SPY ETF برازش دارد، در حالی که گفته می‌شود دنبالهٔ راست بیت‌کوین و دنبالهٔ چپ S&P 500 با توزیع پایدار تعدیل‌شده برازش دارند. در مقابل، دنبالهٔ چپ بیت‌کوین و دنبالهٔ راست S&P 500 با فرایند پواسون مرکب مدل‌سازی می‌شوند. این نتیجه‌گیری‌ها به نمونه‌های مشخص محدودند؛ شرح کوتاه دورهٔ نمونه یا معیارهای مقایسهٔ بیشتری ارائه نمی‌کند و نشان نمی‌دهد که یک توزیع برای مدل‌سازی بازده به‌طور کلی بهترین است.
ایده‌های کلیدی
- این پژوهش توزیع‌های پایدار تعدیل‌شدهٔ تعمیم‌یافته را به‌عنوان مدل‌هایی برای بازده دارایی ارزیابی می‌کند.
- نمونه شامل بازده‌های S&P 500، SPY ETF و بیت‌کوین است.
- محاسبات تبدیل فوریهٔ کسری از برازش بیشینهٔ درست‌نمایی چگالی و مشتق‌های آن پشتیبانی می‌کنند.
- آزمون کولموگروف–اسمیرنوف برای سنجش برازش به کار می‌رود.
- مدل برتر میان دارایی‌ها و دو سوی چپ و راست توزیع بازده تفاوت دارد.
برچسب‌ها
متن کامل
# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach # Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.