تغییر سرمایه‌گذاری بهینه با ریسک‌گریزی مطلوبیت توانی
خلاصه
این مطالعه مصرف و سرمایه‌گذاری بهینه تحت مطلوبیت توانی را بررسی می‌کند، هنگامی که ریسک‌گریزی نسبی به دو حالت حدیِ بی‌نهایت و یک نزدیک می‌شود. نتایج همگرایی مصرف بهینه را در مدل‌های نیم‌مارتینگل عمومی و استراتژی‌های معاملاتی بهینه را در مدل‌های پیوسته اثبات می‌کند. رفتارهای حدی، تصمیم‌های مبتنی بر مطلوبیت توانی را به مطلوبیت نمایی و لگاریتمی پیوند می‌دهند.
نویسندگان برای استخراج این نتایج، روش‌های کنترل بهینه، تحلیل محدب و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو را ترکیب می‌کنند. سند نتایج نظری مجانبی را ارائه می‌دهد، نه یک قاعده معاملاتی مشخص یا ارزیابی تجربی. نتیجه‌گیری‌ها به شرایط مدل محدودند: همگرایی استراتژی معاملاتی برای مدل‌های پیوسته بیان شده، درحالی‌که نتیجه مصرف چارچوب گسترده‌تر نیم‌مارتینگل را دربرمی‌گیرد.
ایده‌های کلیدی
- مقاله مصرف و سرمایه‌گذاری بهینه را هنگامی بررسی می‌کند که ریسک‌گریزی نسبی به بی‌نهایت یا یک نزدیک شود.
- همگرایی مصرف بهینه در مدل‌های نیم‌مارتینگل عمومی اثبات می‌شود.
- همگرایی استراتژی معاملاتی بهینه در مدل‌های پیوسته اثبات می‌شود.
- حالت‌های حدی، مطلوبیت توانی را به مطلوبیت نمایی و لگاریتمی مرتبط می‌کنند.
- تحلیل، کنترل بهینه، تحلیل محدب و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو را ترکیب می‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization # Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.