تأثیر توزیع نوسان بر دنباله‌های بازده مالی

خلاصه

این مقاله توزیع بازده را با این فرض بررسی می‌کند که پس از مشخص‌کردن واریانس متغیر با زمان، بازده‌ها مستقل‌اند. چون خود نوسان به‌طور تصادفی تغییر می‌کند، توزیع بازده کل از توزیع سطوح نوسان اثر می‌پذیرد. نویسندگان شکلی مقیاس‌پذیر به دست می‌دهند که شکل توزیع بازده را مستقیماً به شکل توزیع نوسان پیوند می‌دهد.

چارچوب توضیح می‌دهد که دنباله‌های قانون توانی بازده از دنباله‌های قانون توانی نوسان ناشی می‌شوند و توزیع بازده با نمای کشیده بیت‌کوین را به توزیع نوسانی با شکلی مشابه مرتبط می‌کند. آزمون‌های بیان‌شده از داده شاخص S&P 500، سهام اپل و پارامونت و بیت‌کوین استفاده می‌کنند. این رویکرد توضیحی آماری برای شکل‌های مشاهده‌شده توزیع ارائه می‌دهد، اما به استقلال شرطی و رفتار مفروض نوسان وابسته است؛ چکیده ثابت نمی‌کند که این فرض‌ها همه منابع وابستگی یا ریسک دنباله‌ای در بازارها را پوشش می‌دهند.

ایده‌های کلیدی

• بازده‌ها مشروط بر واریانس متغیرشان مستقل مدل‌سازی می‌شوند.
• توزیع نوسان، شکل مقیاس‌پذیر و شکل توزیع بازده را تعیین می‌کند.
• دنباله‌های قانون توانی نوسان می‌توانند دنباله‌های قانون توانی در بازده ایجاد کنند.
• چارچوب، بازده‌های با نمای کشیده بیت‌کوین را به نوسان با نمای کشیده مرتبط می‌کند.
• پیش‌بینی‌ها با فرض‌های مدل روی یک شاخص، سهام منفرد و بیت‌کوین آزموده می‌شوند.

برچسب‌ها

# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables


# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables









We show that assuming that the returns are independent when conditioned on the value of their variance (volatility), which itself varies in time randomly, then the distribution of returns is well described by the statistics of the sum of conditionally independent random variables. In particular, we show that the distribution of returns can be cast in a simple scaling form, and that its functional form is directly related to the distribution of the volatilities. This approach explains the presence of power-law tails in the returns as a direct consequence of the presence of a power law tail in the distribution of volatilities. It also provides the form of the distribution of Bitcoin returns, which behaves as a stretched exponential, as a consequence of the fact that the Bitcoin volatilities distribution is also closely described by a stretched exponential. We test our predictions with data from the S\&P 500 index, Apple and Paramount stocks; and Bitcoin.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.