استنباط نوسان مالی پنهان با مدل نمایی OU
خلاصه
این مطالعه نوسان را کمیتی پنهان و متغیر در زمان می‌داند که از قیمت‌های مشاهده‌شده استنباط می‌شود. بازده قیمت و نوسان را به‌طور مشترک به‌صورت فرایند انتشار دوبعدی مدل می‌کند و سپس روشی مبتنی بر بیشینه‌سازی درست‌نمایی برای دسته گسترده‌ای از این فرایندها استخراج می‌کند. مدل نوسان تصادفی نمایی اورنشتاین–اولنبک را برای برآورد وضعیت نوسان پنهان برمی‌گزیند و روش را بر شاخص داو جونز اعمال می‌کند.
گزارش می‌شود که توزیع نوسان برآوردشده لگ‌نرمال است و با مدل انتخاب‌شده سازگاری دارد. مطالعه همچنین رابطه‌ای توانی میان نوسان و حجم معاملات با توان 0.55 می‌یابد و گزارش می‌کند که بازده‌های آینده با نوسان فعلی متناسب‌اند؛ این امر از پیش‌بینی‌پذیری اندازه بازده حکایت دارد. این یافته‌ها تجربی و حاصل کاربرد بر یک شاخص‌اند؛ شرح ارائه‌شده دوره نمونه، برآوردهای عدم‌قطعیت یا آزمون معاملاتی خارج از نمونه را ذکر نمی‌کند. رابطه بازده به اندازه بازده مربوط است و به‌تنهایی سیگنال جهت‌دار سودآوری را ثابت نمی‌کند.
ایده‌های کلیدی
- نوسان به‌عنوان حالتی پنهان استنباط می‌شود، زیرا قیمت‌ها مشاهده‌پذیرند اما نوسان نیست.
- برای بازیابی نوسان از مدل انتشار مشترک و روش برآورد بیشینه درست‌نمایی استفاده می‌شود.
- مدل نمایی اورنشتاین–اولنبک در کاربرد داو جونز، توزیع نوسان برآوردشده لگ‌نرمال به دست می‌دهد.
- نوسان برآوردشده طبق رابطه توانی گزارش‌شده با توان 0.55 با حجم معاملات مقیاس می‌شود.
- رابطه گزارش‌شده میان نوسان فعلی و اندازه بازده آینده، پیش‌بینی‌پذیری جهت‌دار یا سودآوری معاملاتی را ثابت نمی‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Volatility: a hidden Markov process in financial time series
# Volatility: a hidden Markov process in financial time series
The volatility characterizes the amplitude of price return fluctuations. It is a central magnitude in finance closely related to the risk of holding a certain asset. Despite its popularity on trading floors, the volatility is unobservable and only the price is known. Diffusion theory has many common points with the research on volatility, the key of the analogy being that volatility is the time-dependent diffusion coefficient of the random walk for the price return. We present a formal procedure to extract volatility from price data, by assuming that it is described by a hidden Markov process which together with the price form a two-dimensional diffusion process. We derive a maximum likelihood estimate valid for a wide class of two-dimensional diffusion processes. The choice of the exponential Ornstein-Uhlenbeck (expOU) stochastic volatility model performs remarkably well in inferring the hidden state of volatility. The formalism is applied to the Dow Jones index. The main results are: (i) the distribution of estimated volatility is lognormal, which is consistent with the expOU model; (ii) the estimated volatility is related to trading volume by a power law of the form $σ\propto V^{0.55}$; and (iii) future returns are proportional to the current volatility which suggests some degree of predictability for the size of future returns.با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.