معامله با مطلوبیت لگاریتمی و دیدگاه کارشناسان دربارهٔ روند بازگشت به میانگین
خلاصه
مقاله استراتژی بهینهٔ سبد را برای سرمایه‌گذاری به دست می‌آورد که مطلوبیت لگاریتمی موردانتظار را بیشینه می‌کند، در حالی که رانش بازده سهام چندمتغیره پنهان است و از فرایند اورنشتاین–اولنبک پیروی می‌کند. سرمایه‌گذار از بازده‌های مشاهده‌شده و نظر کارشناسان دربارهٔ رانش بازده آگاه می‌شود؛ این نظرها برآوردهای بدون اریب‌اند که در زمان‌های گسسته می‌رسند. استراتژی به رانش بازده موردانتظارِ شرطی، با توجه به اطلاعات در دسترس سرمایه‌گذار، وابسته است.
بین به‌روزرسانی‌های کارشناسان، برآورد از فیلتر کالمن پیروی می‌کند و کوواریانس شرطی آن از طریق معادلات ماتریسی ریکاتی تحول می‌یابد. تحلیل بررسی می‌کند که این کوواریانس‌ها با افزایش دفعات دریافت دیدگاه کارشناسان، هم در افق محدود و هم با به‌روزرسانی‌های منظم در افق نامحدود، چگونه رفتار می‌کنند. تابع ارزش به ماتریس‌های کوواریانس وابسته است و کیفیت اطلاعات را به مطلوبیت موردانتظار بهینه پیوند می‌دهد. سند مدل ریاضی و تحلیل همگرایی ارائه می‌کند، اما ارزیابی تجربی ندارد؛ عملکرد عملی به پویایی‌های فرض‌شدهٔ روند بازده و اعتبار و زمان‌بندی برآوردهای کارشناسان بستگی خواهد داشت.
ایده‌های کلیدی
- روند بازده چندمتغیرهٔ مشاهده‌نشده با فرایند اورنشتاین–اولنبکِ بازگشت‌کننده به میانگین مدل‌سازی می‌شود.
- سرمایه‌گذاران با استفاده از بازده‌ها و دیدگاه‌های بدون اریب کارشناسان در زمان‌های گسسته، برآوردهای روند بازده را به‌روزرسانی می‌کنند.
- فیلتر کالمن پویایی برآورد را بین به‌روزرسانی‌های کارشناسان توصیف می‌کند و کوواریانس از معادلات ریکاتی پیروی می‌کند.
- استراتژی بهینهٔ مطلوبیت لگاریتمی به امید شرطیِ فیلترشدهٔ روند بازده وابسته است.
- تحلیل، همگرایی کوواریانس را به تابع ارزش پیوند می‌دهد، اما نتایج معاملاتی تجربی گزارش نمی‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift # Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift This paper investigates optimal trading strategies in a financial market with multidimensional stock returns where the drift is an unobservable multivariate Ornstein-Uhlenbeck process. Information about the drift is obtained by observing stock returns and expert opinions. The latter provide unbiased estimates on the current state of the drift at discrete points in time. The optimal trading strategy of investors maximizing expected logarithmic utility of terminal wealth depends on the filter which is the conditional expectation of the drift given the available information. We state filtering equations to describe its dynamics for different information settings. Between expert opinions this is the Kalman filter. The conditional covariance matrices of the filter follow ordinary differential equations of Riccati type. We rely on basic theory about matrix Riccati equations to investigate their properties. Firstly, we consider the asymptotic behaviour of the covariance matrices for an increasing number of expert opinions on a finite time horizon. Secondly, we state conditions for the convergence of the covariance matrices on an infinite time horizon with regularly arriving expert opinions. Finally, we derive the optimal trading strategy of an investor. The optimal expected logarithmic utility of terminal wealth, the value function, is a functional of the conditional covariance matrices. Hence, our analysis of the covariance matrices allows us to deduce properties of the value function.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.