بسط‌های مارتینگل برای توزیع‌های نوسان تصادفی

خلاصه

این پژوهش بسطی از مارتینگل ارائه می‌کند تا توزیع‌های حاشیه‌ای را دقیق‌تر از تقریب نرمالِ مرتبط با قضیه حد مرکزی مارتینگل تقریب بزند. چارچوب را با مدل‌های پیوسته نوسان تصادفی سازگار می‌کند و بسط‌های اختلال مرتبه اول را استخراج می‌کند.

این رویکرد حالت‌های دارای تغییرپذیری کمِ نوسان و نیز مدل‌های دارای بازگشت‌به‌میانگین سریع را تحت شرایطی تقریباً حداقلی پوشش می‌دهد. سند چارچوبی نظری برای تقریب توصیف می‌کند، اما خلاصه ارائه‌شده ارزیابی تجربی، نتایج عددی یا شرایط دقیق را دربر ندارد. بنابراین دامنه اعلام‌شده آن تقریب توزیع‌ها در مدل‌های پیوسته نوسان تصادفی است.

ایده‌های کلیدی

• بسط‌های مارتینگل تقریب توزیع‌های حاشیه‌ای را فراتر از تقریب نرمال حد مرکزی بهبود می‌دهند.
• این چارچوب برای مدل‌های پیوسته نوسان تصادفی طراحی شده است.
• برای حالت‌های دارای تغییرپذیری کمِ نوسان، بسط‌های اختلال مرتبه اول استخراج می‌شوند.
• این روش مدل‌های بازگشت‌به‌میانگین سریع را نیز تحت شرایط حداقلی پوشش می‌دهد.

برچسب‌ها

# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.