پوشش ریسک میانگین‌واریانس با کنترل تصادفی و BSDE
خلاصه
این سند روشی برای پوشش ریسک میانگین‌واریانس در بازارهای نیمه‌مارتینگل عمومی توسعه می‌دهد. مسئله پوشش را به‌صورت مسئله کنترل تصادفی صورت‌بندی می‌کند و نشان می‌دهد فرایند ارزش مسئله کنترلی شکلی درجه‌دو دارد. سه فرایند ضریب این شکل را توصیف می‌کنند و از طریق معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو (BSDE) مشخص می‌شوند.
معادلات ضرایب راهی برای استخراج استراتژی معاملاتی بهینه در مسائل پوشش ریسک شرطی میانگین‌واریانس فراهم می‌کنند. این بررسی صورت‌بندی‌های معادلِ طراحی‌شده برای پیوند روش با پژوهش‌های پیشین و نیز نمونه‌های ساده توضیحی را ارائه می‌دهد. چکیده چارچوب و مشخصه‌سازی اصلی را بیان می‌کند، اما آزمون تجربی یا عملکرد عددی گزارش نمی‌دهد. کاربرد عملی به تعیین مدل بازار و حل معادلات مربوط وابسته است؛ توضیحات کوتاه، روش‌های محاسباتی را شرح نمی‌دهند یا نتایج پوشش ریسک را مقایسه نمی‌کنند.
ایده‌های کلیدی
- مسئله پوشش ریسک برای مدل‌های نیمه‌مارتینگل عمومی به‌صورت کنترل تصادفی صورت‌بندی می‌شود.
- فرایند ارزش ساختاری درجه‌دو دارد و سه فرایند ضریب آن معادلات BSDE را ارضا می‌کنند.
- از این فرایندهای ضریب می‌توان برای مشخص‌کردن استراتژی‌های پوشش ریسک شرطی بهینه استفاده کرد.
- صورت‌بندی‌های BSDE معادل و نمونه‌های ساده، روش را به نظریه موجود پیوند می‌دهند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales # Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.