مدل‌سازی بازده‌های پرنوسان با تبدیل‌های V و کوپولا

خلاصه

این مقاله روشی برای مدل‌سازی سری‌های زمانی پرنوسان با استفاده از تبدیل‌های v ارائه می‌کند؛ تبدیل‌هایی که چندک‌های توزیع حاشیه‌ای یک سری ایستا را به چندک‌های یک نمایه قابل‌پیش‌بینی از نوسان پیوند می‌دهند. بیان این تبدیل‌ها به شکل کوپولا به مدل اجازه می‌دهد توزیع‌های حاشیه‌ای انعطاف‌پذیر را با فرایند کوپولای جداگانه‌ای که پویایی نوسان را کنترل می‌کند ترکیب کند. نویسندگان چارچوب را با فرایند کوپولای گاوسی ARMA نشان می‌دهند و آن را با اقتباسی از حداکثر درست‌نمایی دقیق برای مدل‌های ARMA برآورد می‌کنند.

آن‌ها گزارش می‌دهند که مدل حاصل چندین ویژگی سبک‌وار بازده‌های مالی را بازتولید می‌کند و محاسبه کمیت‌های حاشیه‌ای و شرطی، از جمله سنجه‌های ریسک مبتنی بر چندک، را ممکن می‌سازد. در کاربرد تجربی روی بازده‌های بیت‌کوین، مدل در سطحی رقابتی با GARCH استاندارد توصیف شده است. توضیح ارائه‌شده طراحی نمونه، معیارهای مقایسه یا ویژگی‌های دقیق بازتولیدشده را بیان نمی‌کند؛ بنابراین، قدرت و دامنه این مقایسه در اینجا قابل ارزیابی نیست. نتایج انگیزه‌ای برای این رویکرد فراهم می‌کنند، اما ثابت نمی‌کنند که در بازارها یا دوره‌های دیگر از GARCH بهتر عمل خواهد کرد.

ایده‌های کلیدی

• تبدیل‌های V چندک‌های بازده را به چندک‌های یک نمایه قابل‌پیش‌بینی از نوسان پیوند می‌دهند.
• فرمول‌بندی کوپولا امکان ترکیب توزیع‌های حاشیه‌ای با فرایندی برای پویایی نوسان را فراهم می‌کند.
• مدل نمونه از فرایند کوپولای گاوسی ARMA و برآوردگرِ اقتباس‌شده حداکثر درست‌نمایی دقیق استفاده می‌کند.
• چارچوب برای استخراج ویژگی‌های شرطی و حاشیه‌ای، از جمله سنجه‌های ریسک چندکی، به کار می‌رود.
• کاربرد بیت‌کوین، رقابت‌پذیری در برابر GARCH استاندارد را گزارش می‌کند، اما توضیح جزئیات مقایسه را ارائه نمی‌دهد.

برچسب‌ها

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.