بستن بهینه معامله جفتی با پرش در اسپرد اورنشتاین–اولنبک
خلاصه
این مقاله زمان بستن معامله جفتی را بررسی می‌کند که اسپرد آن به‌صورت فرایندی از نوع اورنشتاین–اولنبک و با محرک فرایند لوی با فعالیت محدود مدل شده است. مؤلفه پرش، چارچوبی را گسترش می‌دهد که در آن اختلاف دارایی‌ها بدون پرش مدل می‌شود و امکان لحاظ‌کردن تغییرات ناپیوسته اسپرد را در مسئله بستن فراهم می‌آورد. تمرکز مقاله بر صورت‌بندی تصمیم خروج به‌عنوان مسئله توقف بهینه است.
نویسندگان قضیه‌ای برای اثبات درستی ارائه می‌کنند و روشی عددی را برای مسئله مرز آزاد حاصل تحلیل می‌کنند. همچنین برآوردهای خطای دقیق به‌دست می‌دهند و برای نتیجه‌گیری از شبیه‌سازی‌های عددی استفاده می‌کنند. خلاصه سند شکل مرز بهینه، فرض‌های پرش به‌صورت مفصل یا یافته‌های مشخص شبیه‌سازی را بیان نمی‌کند؛ بنابراین برای انتخاب پارامتر یا ارزیابی عملکرد عملی پس از هزینه‌های معامله راهنمایی مستقیمی ارائه نمی‌دهد.
ایده‌های کلیدی
- در معامله جفتی، یک دارایی خریداری و دارایی دیگر فروخته می‌شود؛ اختلاف آن‌ها اسپرد مدل‌شده است.
- اسپرد از فرایندی از نوع اورنشتاین–اولنبک با پرش‌های دارای فعالیت محدود پیروی می‌کند.
- بستن معامله به‌صورت مسئله توقف بهینه صورت‌بندی می‌شود.
- پژوهش نتیجه‌ای برای اثبات درستی ثابت می‌کند و روش عددی مرز آزاد را تحلیل می‌کند.
- برآوردهای خطا از تحلیل عددی پشتیبانی می‌کنند، اما خلاصه مرز یا ارقام عملکرد مشخصی ارائه نمی‌دهد.
برچسب‌ها
متن کامل
# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps # Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.