قواعد بهینه خروج از معامله جفتی با محدودیت معاملاتی

خلاصه

این مقاله زمان بستن معامله جفتی سهام را بررسی می‌کند؛ معامله‌ای که در آن یک سهم در موقعیت خرید نگه داشته می‌شود و سهم دیگر در موقعیت فروش استقراضی. تصمیم خروج را به‌صورت مسئله فروش و بازخرید بهینه تحت محدودیت‌های معاملاتی صورت‌بندی می‌کند. مدل فرض می‌گیرد که قیمت دو سهم از حرکت براونی هندسی دوبعدی پیروی می‌کنند، درحالی‌که مجاز بودن معامله را زنجیره مارکوفی دوحالته تعیین می‌کند.

سیاست بهینه پیشنهادی با منحنی آستانه‌ای مشخص می‌شود که از حل نامساوی‌های شبه‌تغییری همیلتون–ژاکوبی–بلمن به دست می‌آید. مقاله از راه‌حل فرم‌بسته گزارش می‌دهد و برای پشتیبانی از بهینگی ادعاشده، قضیه‌ای برای اثبات ارائه می‌کند. آزمایش‌های عددی سیاست‌ها و توابع ارزش حاصل را نشان می‌دهند. این نتایج به پویایی قیمت و فرایند مجوزدهی مشخص‌شده وابسته‌اند؛ چکیده هیچ ارزیابی تجربی بر داده‌های بازار یا محاسبه هزینه‌های تراکنش ارائه نمی‌کند و ثابت نمی‌کند که این قاعده در معامله زنده از روش‌های خروج دیگر بهتر عمل می‌کند.

ایده‌های کلیدی

• مسئله این است که با وجود محدودیت در دسترس بودن معامله، چه زمانی یک جفت سهام خرید و فروش‌شده را ببندیم.
• مدل قیمت دو سهم را با حرکت براونی هندسی دوبعدی بازنمایی می‌کند.
• زنجیره مارکوفی دوحالته تعیین می‌کند که در حال حاضر معامله مجاز است یا خیر.
• سیاست بهینه خروج با منحنی آستانه‌ای توصیف می‌شود که از نامساوی‌های شبه‌تغییری HJB به دست می‌آید.
• مقاله از راه‌حل فرم‌بسته، قضیه اثبات و نمونه‌های عددی گزارش می‌دهد.

برچسب‌ها

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.