معامله جفتی بهینه با هزینه معامله و محدودیت حد ضرر

خلاصه

این مقاله معامله جفتی را به‌صورت مسئله توقف بهینه صورت‌بندی می‌کند. دو دارایی را در نظر می‌گیرد که از نظر تاریخی همبسته بوده‌اند و تفاوت قیمت آن‌ها با فرایندی بازگشت‌به‌میانگین مدل می‌شود. هنگامی که قیمت‌های نسبی واگرا می‌شوند، راهبرد دارایی با عملکرد بهتر را می‌فروشد و دارایی با عملکرد ضعیف‌تر را می‌خرد تا با بازگشت فاصله قیمتی به همگرایی سود ببرد. هدف، بیشینه‌کردن بازده کلی معامله با درنظرگرفتن کارمزد ثابتی برای هر تراکنش و حد ضرری است که به‌صورت قید حالت اعمال می‌شود.

نویسندگان توابع ارزش را با معادلات همیلتون–ژاکوبی–بلمن در قالب نامساوی‌های شبه‌تغییری مشخص می‌کنند. نشان می‌دهند که می‌توان جواب را با حل مجموعه‌ای از معادلات شبه‌جبری به دست آورد و شرایط کافی برای راستی‌آزمایی ارائه می‌کنند. مثال‌های عددی نتایج پیشنهادی را روشن می‌سازند. این سند چارچوبی ریاضی را توصیف می‌کند، نه شواهدی از معامله زنده یا مقایسه تجربی گسترده؛ نتیجه‌گیری‌ها به مدل بازگشت‌به‌میانگین و فرض‌های تعیین‌شده درباره هزینه و حد ضرر وابسته‌اند.

ایده‌های کلیدی

• راهبرد، واگرایی دو دارایی همبسته از نظر تاریخی را با انتظار همگرایی فاصله قیمتی معامله می‌کند.
• فاصله قیمتی با فرایندی بازگشت‌به‌میانگین نمایش داده می‌شود.
• کارمزد ثابت هر معامله و قید حالت حد ضرر در مسئله بهینه‌سازی لحاظ می‌شوند.
• نامساوی‌های شبه‌تغییری HJB توابع ارزش و تصمیم‌های توقف بهینه را مشخص می‌کنند.
• مثال‌های عددی روش را نشان می‌دهند و نتیجه‌گیری‌های آن به فرض‌های مدل وابسته است.

برچسب‌ها

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.