بهینه‌سازی سبد جفت‌های هم‌پیوند با کنترل تصادفی و یادگیری ماشین

خلاصه

این پژوهش ریاضیات مالی و یادگیری ماشین را برای بهینه‌سازی پویای سبدی از دو دارایی درهم‌تنیده، در افق زمانی محدود و زمان پیوسته، مقایسه می‌کند. رویکرد ریاضیات مالی آن از مدل هم‌همبستگی استفاده می‌کند که قرار است ریسک کوتاه‌مدت را با تعادل بلندمدت ترکیب کند؛ در این روش به همبستگی بالا یا هم‌انباشتگی رایج در معاملات جفتی اتکا نمی‌شود. استراتژی به‌طور پویا میان اهداف میانگین‌ـ‌واریانس و مطلوبیت توانی جابه‌جا می‌شود؛ هدف دوم به‌صورت کنترل تصادفی صورت‌بندی شده و با معادله همیلتون–ژاکوبی–بلمن و روش دیپ گالرکین به‌طور عددی حل می‌شود.

رویکرد یادگیری ماشین از خوشه‌بندی برای تعریف بازه‌ها و سپس بهینه‌سازی درون آن‌ها استفاده می‌کند. در شبیه‌سازی‌هایی که از همان مدل هم‌همبستگی تولید شده‌اند، نویسندگان برتری یادگیری ماشین بر روش ریاضیات مالی را گزارش می‌کنند. این شواهد به داده‌های تولیدشده از مدل در چارچوب مفروض محدود است؛ گزیده مقاله اعتبارسنجی با داده‌های بازار، معیارهای عملکرد یا جزئیات پیاده‌سازی ارائه نمی‌کند. بنابراین مشخص نمی‌شود که برتری نسبی در معامله زنده یا فرایندهای جایگزین تولید داده نیز برقرار باشد.

ایده‌های کلیدی

• پژوهش ریاضیات مالی و یادگیری ماشین را برای سبدهای پویای دو دارایی درهم‌تنیده مقایسه می‌کند.
• مدل هم‌همبستگی برای نمایش هم‌زمان ریسک کوتاه‌مدت و تعادل بلندمدت طراحی شده است.
• استراتژی ریاضیات مالی میان رویکردهای میانگین‌ـ‌واریانس و مطلوبیت توانی جابه‌جا می‌شود.
• مسئله مطلوبیت توانی با استفاده از معادله HJB و روش دیپ گالرکین به‌طور عددی حل می‌شود.
• روش یادگیری ماشین مبتنی بر خوشه‌بندی، در شبیه‌سازی‌های حاصل از همان مدل از رویکرد ریاضیات مالی عملکرد بهتری دارد.

برچسب‌ها

# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.