معامله جفتی با رژیم‌های رانش پنهان و مطلوبیت جریمه‌دار بر اساس نوسان
خلاصه
این سند معامله جفتی را به‌صورت مسئله‌ای برای بهینه‌سازی پویای سبد صورت‌بندی می‌کند. اسپرد میان دو ورقه بهادار مرتبط از فرایندی گاوسی و بازگشت‌کننده به میانگین پیروی می‌کند، در حالی که نرخ رانش آن طبق زنجیره مارکوف پیوسته‌زمان با تعداد حالت محدود و مشاهده‌نشده تغییر می‌کند. چون رژیم پنهان است، نویسندگان از پالایش تصادفی برای تبدیل مسئله اطلاعات ناقص به صورت‌بندی اطلاعات کامل استفاده می‌کنند. مسئله حاصل را برای مطلوبیت لگاریتمی حل می‌کنند و جریمه‌ای برای ثروت نهایی در نظر می‌گیرند که به نوسان تحقق‌یافته سبد وابسته است.
این پژوهش استراتژی‌های بهینه خنثی از نظر ارزش دلاری و توابع ارزش را در شرایط اطلاعات کامل و ناقص مشخص می‌کند. همچنین گزارش می‌کند که هم‌ارزی اطمینان برای استراتژی بهینه برقرار است؛ یعنی می‌توان استراتژی را با استفاده از برآورد پالایش‌شده حالت پنهان مشخص کرد. یک مثال عددی از زنجیره مارکوف دوحالته استفاده می‌کند، اما سند اعتبارسنجی تجربی در بازار یا شاهدی بر سودآوری ارائه نمی‌دهد. بنابراین نتایج نظری‌اند و به پویایی فرض‌شده اسپرد، مدل پالایش، انتخاب مطلوبیت و جریمه مبتنی بر نوسان وابسته هستند.
ایده‌های کلیدی
- اسپرد دارایی به‌صورت فرایندی گاوسی و بازگشت‌کننده به میانگین با رژیم‌های رانش مارکوف پنهان مدل می‌شود.
- پالایش تصادفی مسئله بهینه‌سازی با اطلاعات ناقص را به صورتی با اطلاعات کامل کاهش می‌دهد.
- هدف از مطلوبیت لگاریتمی استفاده می‌کند و ثروت نهایی را بر اساس نوسان تحقق‌یافته جریمه می‌کند.
- استراتژی‌های بهینه خنثی از نظر ارزش دلاری با اطلاعات کامل و ناقص مشخص می‌شوند.
- یک مثال سادهٔ دوحالته مدل را نشان می‌دهد؛ هیچ شاهدی از عملکرد در بازار واقعی گزارش نشده است.
برچسب‌ها
متن کامل
# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization # Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.