سرمایه‌گذاری با مطلوبیت توانی و فرایندهای حافظه‌بلند و بازگشت‌به‌میانگین
خلاصه
این مقاله بیشینه‌سازی مطلوبیت را برای سرمایه‌گذارانی با مطلوبیت توانی بررسی می‌کند، آن‌گاه که پویایی قیمت دارای ویژگی‌های حافظه‌بلند یا غیرمارکوفی است. ثابت می‌کند که ارزش مسئله سرمایه‌گذاری با تغییر رانش، تحت این شرط که رانش به فضای باناخ مناسبی تعلق داشته باشد، به‌صورت مشتق‌پذیر به معنای فرشه تغییر می‌کند. این نتیجه پایه‌ای برای تقریب پیامدهای مطلوبیت در مواردی فراهم می‌کند که جواب بسته در دسترس نیست.
نویسندگان این نتیجه را روی مدل‌هایی با حرکت براونی کسری در رانش یا نوسان به کار می‌برند و بسط‌های مرتبه اول به دست می‌آورند. همچنین توضیح می‌دهند که چگونه می‌توان نتایج مجانبی را برای مدل‌هایی با بازگشت به میانگین قوی استخراج کرد. خلاصه خود بسط‌ها، محدودیت پارامترها یا نمونه‌های عددی را ارائه نمی‌کند و یادآور می‌شود که در حالت غیرمارکوفی، مطلوبیت بیشینه عموماً فرمول صریحی ندارد. بنابراین، دستاورد این پژوهش تحلیلی است، نه استراتژی سرمایه‌گذاری آزموده‌شده.
ایده‌های کلیدی
- پژوهش بیشینه‌سازی مطلوبیت را برای سرمایه‌گذارانی با مطلوبیت توانی بررسی می‌کند.
- ثابت شده که تابع ارزش نسبت به رانش، با شرطی مناسب در فضای تابع، مشتق‌پذیر به معنای فرشه است.
- برای مدل‌هایی با حرکت براونی کسری در رانش یا نوسان، تقریب‌های مرتبه اول ارائه می‌شوند.
- تحلیل مجانبی برای مدل‌هایی با بازگشت به میانگین قوی نیز بررسی می‌شود.
برچسب‌ها
متن کامل
# On optimal investment with processes of long or negative memory # On optimal investment with processes of long or negative memory We consider the problem of utility maximization for investors with power utility functions. Building on the earlier work Larsen et al. (2016), we prove that the value of the problem is a Frechet-differentiable function of the drift of the price process, provided that this drift lies in a suitable Banach space. We then study optimal investment problems with non-Markovian driving processes. In such models there is no hope to get a formula for the achievable maximal utility. Applying results of the first part of the paper we provide first order expansions for certain problems involving fractional Brownian motion either in the drift or in the volatility. We also point out how asymptotic results can be derived for models with strong mean reversion.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.