کنترل بیمه اتکایی و سود سهام با هزینه ثابت و تغییر رژیم

خلاصه

این مقاله تصمیم‌های مشترک یک بیمه‌گر درباره بیمه اتکایی و سود سهام را به‌صورت مسئله کنترل تصادفی صورت‌بندی می‌کند. فرایند ریسک براونی است و رانش و نوسان‌پذیری آن از طریق تغییر رژیم درون‌زا تغییر می‌کنند. پرداخت سود سهام هزینه معامله ثابت دارد و هدف، بیشینه‌سازی سود سهام تنزیل‌شده موردانتظار پس از کسر این هزینه‌ها تا زمانی است که بیمه‌گر بر اثر اتمام ذخایرش ورشکسته شود.

نویسندگان اثبات می‌کنند که تابع ارزش، جواب ویسکوز یکتای معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن با عملگر ناموضعی است. برای تقریباً همه پیکربندی‌های پارامترها، آن‌ها یک سیاست بهینه را مشخص می‌کنند: سود سهام از قاعده تکانه‌ای دوآستانه‌ای پیروی می‌کند و نسبت بیمه اتکایی به‌شکل بازخوردی تعیین می‌شود. مثال‌های عددی نتایج نظری را نشان می‌دهند، اما سند هیچ معیار عددی گزارش‌شده‌ای از عملکرد یا اعتبارسنجی تجربی ارائه نمی‌کند. یافته‌ها به مدل ریسک بیمه مربوط‌اند، بنابراین ارتباط مستقیمشان با معامله‌گری محدود است؛ بااین‌حال، روش‌های کنترل و نحوه برخورد با هزینه‌های ثابت ممکن است برای پژوهشگران کمی که مسائل تصمیم‌گیری مرتبط را بررسی می‌کنند جالب باشد.

ایده‌های کلیدی

• مدل، بیمه اتکایی نسبی و پرداخت سود سهام را با تغییر رژیم به‌طور هم‌زمان بهینه می‌کند.
• هزینه‌های ثابت معامله، پرداخت سود سهام را به تصمیمی در چارچوب کنترل تکانه‌ای تبدیل می‌کنند.
• تابع ارزش به‌عنوان جواب ویسکوز یکتای معادله HJB با عملگر ناموضعی مشخص می‌شود.
• سیاست سود سهام از دو آستانه استفاده می‌کند و بیمه اتکایی از طریق قاعده بازخوردی انتخاب می‌شود.
• مثال‌های عددی نتایج را نشان می‌دهند؛ این نتایج به مدل بیمه مشخص‌شده محدودند.

برچسب‌ها

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.