معاملات جفتی برترام با ریسک محدود و عدم‌قطعیت پارامتر

خلاصه

این مقاله استراتژی بهینه برترام را برای یک جفت دارایی هم‌انباشت بررسی می‌کند که اختلاف قیمت آن‌ها از فرایند اورنشتاین-اولنبک پیروی می‌کند. هدف پایه، بیشینه‌سازی سود موردانتظار به‌ازای هر واحد زمان است. نویسندگان چارچوب را با مقیدکردن نوسان سود به‌ازای هر واحد زمان تعمیم می‌دهند؛ این قید نماینده محدودیتی بر ریسک استراتژی، مانند محدودیت تحمیل‌شده از سوی مقررات، است.

قید ریسک می‌تواند مسئله بهینه‌سازی را غیرمحدب کند، اما مقاله نشان می‌دهد که حل آن همچنان به‌طور کارآمد امکان‌پذیر است. همچنین به مسئله عملی برآورد پارامترهای فرایند قیمت از نمونه‌ای محدود می‌پردازد. تحلیل، کمّی می‌کند که خطای برآورد چگونه بر استراتژی بهینه و زیان حاصل در مقایسه با معامله‌گری که پارامترها را دقیقاً می‌داند اثر می‌گذارد. سند بر بهینه‌سازی و عدم‌قطعیت آماری تمرکز دارد؛ شرح ارائه‌شده هیچ نتیجه عددی عملکرد یا اعتبارسنجی تجربی بازار ارائه نمی‌کند.

ایده‌های کلیدی

• استراتژی، فاصله قیمت دارایی‌های هم‌انباشت را با فرایند اورنشتاین-اولنبک مدل‌سازی می‌کند.
• هدف پایه، بیشینه‌سازی سود موردانتظار به‌ازای هر واحد زمان است.
• نسخه محدودشده از نظر ریسک، نوسان سود را مقید می‌کند و می‌تواند مسئله‌ای بهینه‌سازی غیرمحدب ایجاد کند.
• نشان داده می‌شود که حل مسئله مقید همچنان به‌طور کارآمد امکان‌پذیر است.
• عدم‌قطعیت پارامترها در نمونه محدود می‌تواند استراتژی بهینه را تغییر دهد و در مقایسه با دانستن کامل پارامترها سود را کاهش دهد.

برچسب‌ها

# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk


# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk









Finding Bertram's optimal trading strategy for a pair of cointegrated assets following the Ornstein--Uhlenbeck price difference process can be formulated as an unconstrained convex optimization problem for maximization of expected profit per unit of time. This model is generalized to the form where the riskiness of profit, measured by its per-time-unit volatility, is controlled (e.g. in case of existence of limits on riskiness of trading strategies imposed by regulatory bodies). The resulting optimization problem need not be convex. In spite of this undesirable fact, it is demonstrated that the problem is still efficiently solvable. In addition, the problem that parameters of the price difference process are never known exactly and are imprecisely estimated from an observed finite sample is investigated (recalling that this problem is critical for practice). It is shown how the imprecision affects the optimal trading strategy by quantification of the loss caused by the imprecise estimate compared to a theoretical trader knowing the parameters exactly. The main results focus on the geometric and optimization-theoretic viewpoint of the risk-bounded trading strategy and the imprecision resulting from the statistical estimates.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.