مسیرهای زبر برای انتگرال‌گیری مسیرمحور و استراتژی‌های معاملاتی مقاوم
خلاصه
این پژوهش نظری با استفاده از نظریه مسیر زبر، مبنایی مسیرمحور برای انتگرال‌گیری ایتو توسعه می‌دهد تا استراتژی‌های معاملاتی رایج و مدل‌های مالی را در شرایط عدم‌قطعیت پوشش دهد. ویژگی (RIE) را برای مسیرهای càdlàg معرفی می‌کند و نشان می‌دهد که این شرط، مسیر زبر càdlàg و تغییرات درجه دوم به معنای فولمر را نتیجه می‌دهد. انتگرال‌های زبر متناظر به‌صورت حد مجموع‌های ریمان از نقطه چپ روی افرازهای مناسب ساخته می‌شوند؛ این ساخت انتگرال‌گیرهایی را نیز در بر می‌گیرد که از نوع گرادیان نیستند.
این چارچوب برآوردهای پایداری مسیر زبر را در دسترس قرار می‌دهد و نشان می‌دهد که استراتژی‌های تابعیِ وابسته به مسیر و سبد جهانی کاور، انتگرال‌گیرهای مجازند. نویسندگان همچنین نشان می‌دهند که این ویژگی برای نیمه‌مارتینگل‌های نوع یانگ و مسیرهای معمول قیمت برقرار است. این کار مبنایی ریاضی است، نه آزمون تجربی معامله: بازده استراتژی گزارش نمی‌کند و سودآوری خارج از نمونه را نشان نمی‌دهد. کاربرد عملی به شرایط مسیر بیان‌شده و فرض‌های پشت نتایج انتگرال‌گیری وابسته است.
ایده‌های کلیدی
- ویژگی (RIE) به‌عنوان شرطی بر مسیرهای càdlàg معرفی می‌شود که ساخت مسیر زبر را ممکن می‌سازد.
- تحت این شرط، تغییرات درجه دوم به معنای فولمر وجود دارد.
- انتگرال‌های زبر به‌صورت حد مجموع‌های ریمان از نقطه چپ روی افرازهای مناسب به دست می‌آیند.
- این چارچوب انتگرال‌گیرهای غیرگرادیانی را می‌پذیرد و برآوردهای پایداری مسیر زبر ارائه می‌دهد.
- نشان داده می‌شود که استراتژی‌های تابعیِ تولیدشده و سبد جهانی کاور، انتگرال‌گیرهای مجازند.
برچسب‌ها
متن کامل
# A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance # A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance Using rough path theory, we provide a pathwise foundation for stochastic Itô integration, which covers most commonly applied trading strategies and mathematical models of financial markets, including those under Knightian uncertainty. To this end, we introduce the so-called Property (RIE) for càdlàg paths, which is shown to imply the existence of a càdlàg rough path and of quadratic variation in the sense of Föllmer. We prove that the corresponding rough integrals exist as limits of left-point Riemann sums along a suitable sequence of partitions. This allows one to treat integrands of non-gradient type, and gives access to the powerful stability estimates of rough path theory. Additionally, we verify that (path-dependent) functionally generated trading strategies and Cover's universal portfolio are admissible integrands, and that Property (RIE) is satisfied by both (Young) semimartingales and typical price paths.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.