معامله جفتی رفت‌وبرگشتی با آستانه و قیمت‌های حرکت براونی هندسی
خلاصه
این مقاله استراتژی معامله جفتی برای دو سهم را صورت‌بندی می‌کند که قیمت‌هایشان از حرکت‌های براونی هندسی عمومی پیروی می‌کنند؛ در این صورت‌بندی فرض نمی‌شود که اختلاف قیمت آن‌ها به میانگین بازمی‌گردد. معامله‌گر قدرت نسبی سهام را مقایسه می‌کند، با فروش استقراضی سهم قوی‌تر و خرید سهم ضعیف‌تر موقعیت می‌گیرد، سپس می‌کوشد با معکوس شدن عملکرد نسبی، جفت را ببندد. برای هر تراکنش کمیسیون ثابتی منظور می‌شود و هدف، بیشینه‌سازی بازده کلی معاملات ورود و خروج است.
تحلیل تصمیم‌های بهینه را از طریق منحنی‌های آستانه‌ای حاصل از معادلات همیلتون–ژاکوبی–بلمن مشخص می‌کند. دو وضعیت برای موقعیت اولیه بررسی می‌شود: ابتدا خرید یا بدون موقعیت، و ابتدا خرید، بدون موقعیت یا فروش استقراضی. توضیح ارائه‌شده مدل و روش حل را شرح می‌دهد، اما نتیجه عددی، آزمون داده‌ای یا جزئیاتی درباره برآورد پارامترها نمی‌دهد. بنابراین نتیجه‌گیری‌ها به مدل تصادفی بیان‌شده مربوط‌اند؛ عملکرد عملی به میزان انطباق فرض‌های قیمت و هزینه آن با بازار واقعی بستگی دارد.
ایده‌های کلیدی
- مدل اجازه می‌دهد قیمت هر سهم از حرکت براونی هندسی پیروی کند، بی‌آنکه اختلاف قیمت‌ها الزاماً به میانگین بازگردد.
- معامله شامل موقعیت فروش استقراضی در سهم قوی‌تر و موقعیت خرید در سهم ضعیف‌تر است.
- برای هر تراکنش در معامله رفت‌وبرگشتی کمیسیون ثابتی دریافت می‌شود.
- سیاست بهینه ورود و خروج با منحنی‌های آستانه‌ای حاصل از معادلات HJB نمایش داده می‌شود.
- مقاله هر دو انتخاب موقعیت اولیه را تحلیل می‌کند: خرید یا بدون موقعیت، و خرید، بدون موقعیت یا فروش استقراضی.
برچسب‌ها
متن کامل
# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions # Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.