תמחור מסדר ראשון של נגזרי חוזים עתידיים בתנודתיות סטוכסטית רב־קנה־מידה

סיכום

המאמר מציג שיטה לחישוב קירוב מסדר ראשון למחירי נגזרים על חוזים עתידיים תחת תנודתיות סטוכסטית רב־קנה־מידה. היא מציעה חלופה לגישת הפרעה סינגולרית ונועדה לפעול ללא הנחות נוספות על רגולריות פונקציית התמורה. השיטה תומכת גם בהליך פשוט לכיול המודל לתנודתיות גלומה. הטיעון המרכזי שלה עשוי להתרחב לנגזרי ריבית ולנגזרים מורכבים, בתנאי שקיים קירוב מסדר ראשון לנגזר הבסיסי.

המחברים מתארים את המודל כמתאים במיוחד לסחורות, משום שהוא משלב חזרה לממוצע במחיר הספוט עם תנודתיות הפועלת בכמה קני מידה. הם מדווחים על תיקוף באמצעות כיול לאופציות על חוזים עתידיים על נפט גולמי, עם התאמה טובה לתנודתיות הגלומה. המסמך אינו מספק פרטי כיול או מדדי שגיאה השוואתיים, ולכן אינו מאפשר להעריך באופן עצמאי את ההתאמה או את ביצועי הגישה במוצרים ובתנאים אחרים.

רעיונות מרכזיים

• השיטה מחשבת קירוב מסדר ראשון למחירי נגזרים על חוזים עתידיים תחת תנודתיות סטוכסטית רב־קנה־מידה.
• היא מוצגת כחלופה לטכניקות של הפרעה סינגולרית.
• הגישה אינה דורשת הנחות נוספות על רגולריות פונקציית התמורה ותומכת בכיול לתנודתיות גלומה.
• המודל משלב מחירי ספוט החוזרים לממוצע עם תנודתיות סטוכסטית רב־קנה־מידה, תצורה המוצעת לסחורות.
• מדווח כיול לאופציות על חוזים עתידיים על נפט גולמי עם התאמה טובה לתנודתיות הגלומה, ללא נתוני התאמה נוספים במסמך.

תגיות

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.